蓝桥杯 等差数列 gcd

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。

但是粗心的小明忘记了一部分的数列，只记得其中 NN 个整数。

现在给出这 NN 个整数，小明想知道包含这 NN 个整数的最短的等差数列有几项？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 NN。

第二行包含 N 个整数 A1,A2,⋅⋅⋅,AN(注意A1∼AN 并不一定是按等差数
列中的顺序给出)

输出格式

输出一个整数表示答案。

数据范围

2≤N≤100000
0≤Ai≤109

输入样例：

5
2 6 4 10 20
输出样例：

10
样例解释

包含 2、6、4、10、20 的最短的等差数列是 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 256M

 等差数列的公差是排序各个数直接的差的gcd。

不是各个数间最小的差，例如是 1 3 5 9 ，最小的差为2，但如果公差为2的话怎么也不会出现5和9；

2 6 4 10 20 排序后为 2 4 6 10 20，之间的差分别为 2,2,4,10，这之间的gcd为2，所有公差为2

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int N,count;
	static int arr[],dis[];
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		N = sc.nextInt();
		arr = new int[N];
		dis = new int[N];
		for(int i =0;i<N;i++){
			arr[i] = sc.nextInt();
		}
		Arrays.sort(arr);
		
  	    for(int i =0;i<N-1;i++){//求差
			dis[i] = arr[i+1]-arr[i];
		}
        //一维数组求gcd
		int min = dis[0];
		for(int i =1;i<N-1;i++){
			min = gcd(min,dis[i]);
		}
        if(min ==0){
            System.out.println(N);
        }else{
            System.out.println((arr[N-1]-arr[0])/min +1);
        }//最大数减最小数再差公差加一
	}
	private static int gcd(int x, int y) {
		return y == 0?x:gcd(y,x %y);
	}

}