HDU2176 取(m堆)石子游戏（Nimm博弈）

取(m堆)石子游戏

Problem Description

m堆石子,两人轮流取.只能在1堆中取.取完者胜.先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出怎样取子.例如5堆 5,7,8,9,10先取者胜,先取者第1次取时可以从有8个的那一堆取走7个剩下1个,也可以从有9个的中那一堆取走9个剩下0个,也可以从有10个的中那一堆取走7个剩下3个.

Input

输入有多组.每组第1行是m,m<=200000. 后面m个非零正整数.m=0退出.

Output

先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出先取者第1次取子的所有方法.如果从有a个石子的堆中取若干个后剩下b个后会胜就输出a b.参看Sample Output.

Sample Input

2
45 45
3
3 6 9
5
5 7 8 9 10
0

Sample Output

No
Yes
9 5
Yes
8 1
9 0
10 3

题解

题意

多堆石子，每次可以取任意值，问能否胜利？胜利的话输出胜利的取法

思路

标准的Nim博弈的问题，详情分析：

https://www.cnblogs.com/caomingpei/p/9582657.html

至于输出取法，当最终得到的异或值 异或 每堆个数时，且小于每堆个数时，即为一种取法。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int MAXN = 2e5+10;
int a[MAXN];

int main(){
	int m;
	while(~scanf("%d",&m)){
		if(m==0)	break;
		for(int i=0;i<m;i++)	scanf("%d",&a[i]);
		int tmp = 0;
		for(int i=0;i<m;i++)	tmp^=a[i];
		if(tmp==0){
			printf("No\n");
		}else{
			printf("Yes\n");
			for(int i=0;i<m;i++){
				if((a[i]^tmp)<=a[i])	printf("%d %d\n",a[i],a[i]^tmp);
			}
		}
	}
	return 0;
}