HDU1599 find the mincost route（Floyd求最小环）

HDU 1599 find the mincost route

Problem Description

杭州有N个景区，景区之间有一些双向的路来连接，现在8600想找一条旅游路线，这个路线从A点出发并且最后回到A点，假设经过的路线为V1,V2,....VK,V1,那么必须满足K>2,就是说至除了出发点以外至少要经过2个其他不同的景区，而且不能重复经过同一个景区。现在8600需要你帮他找一条这样的路线，并且花费越少越好。

Input

第一行是2个整数N和M（N <= 100, M <= 1000)，代表景区的个数和道路的条数。
接下来的M行里，每行包括3个整数a,b,c.代表a和b之间有一条通路，并且需要花费c元(c <= 100)。

Output

对于每个测试实例，如果能找到这样一条路线的话，输出花费的最小值。如果找不到的话，输出"It's impossible.".

Sample Input

3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 1
3 3
1 2 1
1 2 3
2 3 1

Sample Output

3
It's impossible.

题解

题意

中文题面，就是找超过三个点的最小环。

思路

实际上本题是Floyd算法的扩展应用，对于Floyd算法，在其算法过程中，k值循环实际上是对经过城市k的判断，此时在保存i,j两者原始到k的路径，可以求出以k为最大标号的城市的最小环的值。

代码

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int INF = 1e4+10;

#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)

const int MAXN = 1e2+10;
int gra[MAXN][MAXN];
int sav[MAXN][MAXN];
int N,M;
int mmin;

void init(){
	mmin = INF;
	memset(gra,INF,sizeof(gra));
	memset(sav,INF,sizeof(sav));
	for(int i=0;i<MAXN;i++){
		gra[i][i]  = sav[i][i] = 0;
	}
}

void addedge(int u,int v,int w){
	if(gra[u][v]>w){
		gra[u][v] =w;
		sav[u][v] =w;
	}
}


void Floyd(){
	for(int k=1;k<=N;k++){
		for(int i=1;i<=k-1;i++){
			for(int j=i+1;j<=k-1;j++){
				mmin = min(mmin,gra[i][j]+sav[i][k]+sav[k][j]);
			}
		}
		for(int i=1;i<=N;i++){
			for(int j=1;j<=N;j++){
				gra[i][j] = min(gra[i][j],gra[i][k]+gra[k][j]);
			}
		}
	}
}

int main(){
	while(~scanf("%d %d",&N,&M)){
		init();
		for(int i=0;i<M;i++){
			int a,b,c;
			scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
			addedge(a,b,c);
			addedge(b,a,c);
		}
		Floyd();
		if( mmin>=INF )	printf("It's impossible.\n");
  		else printf("%d\n",mmin);
	}
	
	return 0;
}