CSU1976 搬运工小明 （最大化最小值）

CSU1976 搬运工小明

Description

作为老人的小明非常忧伤，因为他马上要被流放到本部去了，住进全左家垅最有历史感的11舍真是一件非常荣幸的事情。
搬行李是个体力活，小明发现自己的行李太多啦，所以他决定去买很多个袋子来装走。到了超市的小明发现，不同大小的袋子居然价格一样？？？虽然买最大的自然最赚，但是小明是名远近闻名的环保人士，他觉得袋子只要能装下他的行李就够了，并且为了不麻烦收银的小姐姐(⊙o⊙)…，他也只会购买同一种大小的袋子。因此他希望在能装下所有行李的前提下，袋子越小越好。同时为了避免弄乱行李，小明希望同一个袋子装的是位置连续相邻的行李。
小明摸了摸口袋发现自己带的钱最多能买N个袋子，数学特别差的他不知道到底该买多大的才合适，所以想靠你来解决这个问题了。

Input

第一行为一个数字T（T<=10）表示数据组数
第二行为两个数字N（N <= 10^5）和 M（M <= 10^5）表示袋子个数和小明的行李个数
第三行为M个数字，第i个数字a[i]表示小明的第i个行李体积为a[i]（0<a[i] <= 10^9）

Output

输出一行表示袋子的最小体积（整数）

Sample Input

1
3 3
1 1 1

Sample Output

1

Hint

袋子不能装下体积大于其容积的物品
多个物品满足体积之和小于等于一个袋子的容积，就能被装进

题解

题意

题意是，需要确定能够装下所有所有容积物品的袋子的体积最小值。

思路

标准的最大化最小值的题目。

本题的目的是整理二分标准模板：

由于涉及到左右端点的问题，因此二分模板在之前的学习过程中没有重视其中的问题，然而，有些不当的使用存在情况可能会导致二分陷入死循环。因此，整理一份标准二分模板。具体结构如下：

void search(int l,int r){
    int mid,ans;
    while(l<=r){
        mid = l+(r-l)/2;
        if(check(mid)){
            r = mid -1;
            ans = mid;
        }else{
            l = mid+1;
        }
    }
    return ans;
}

代码

本题代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int MAXN = 1e5+10;
int a[MAXN];
int N,M;

double cal(ll mid){
	int cnt = 1;
	ll now = 0;
	for(int i=0;i<M;i++){
		if(now+a[i]>mid){
			cnt++;
			now=a[i];
		}else{
			now+=a[i];
		}
	}
	if(cnt>N)	return 0;
	else	return 1;
}

ll search(ll le,ll ri){
	ll mid;
	ll ans;
	while(le<=ri){
		mid = le+(ri-le)/2;
		if(cal(mid)){
			ri = mid-1;
			ans = mid;
		}else{
			le = mid+1;
		}
	} 
	return ans;
}

int main(){
	int T = 0;
	while(~scanf("%d",&T)){
		while(T--){
		ll sum  = 0;
		int mmax = 0;
		scanf("%d %d",&N,&M);
		for(int i=0;i<M;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
			sum+=a[i];
			mmax = max(a[i],mmax);
		}
		ll le = mmax, ri = sum;
		ll ans = search(le,ri);
		printf("%lld\n",ans); 
		}
	}
	return 0;
}