HDU 2045（递推&递归_B题）解题报告

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2045

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题意：3种颜色，方格涂色，从左到右，最后一个方格颜色不能和第一个方格颜色相等，相邻颜色不能相同。

思路：最开始思路想简单了，以为第一个方格3种颜色，第二个方格到倒数第二个方格都是2种选择，最后一个方格一种选择。但是，这种递推需要分奇偶进行讨论。对于第一个和最后一个方格都是相同颜色的情况，其实等同于k-1个方格的涂色情况的结果，所以只要将3*2^(N-1)的结果减去k-1的结果就是第k个方格的结果，由此递推可得到最终结果。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;

ll f(int t){
    if(t==1)    return 3;
    if(t==2)    return 6;
    else{
        return 3*pow(2,t-1)-f(t-1);
    }
}

int main(void){
    int n=0;
    
    while(~scanf("%d",&n)){
        
        printf("%lld\n",f(n));
    }

    return 0;

}