随笔分类 - [数学] 多项式
摘要：题目 source 题解 方法一：多项式求逆 令$g(0)=0$，原式子可写成 \[ f_i=\sum\limits_{j=0}^{i}{f_{i-1}g_j} \] 把$f$，$g$看作多项式，等式右边即为$f\times g$，这说明有$f=f\times g$。除了$i=0$时，\((f\ti
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摘要：多项式求逆 作用 \[ f(x)g(x)\equiv 1 \mod x^n \] 那么称$g(x)$为$f(x)$的逆元，也记作$f^{-1}(x)\(。若\)\deg f^{-1} < n$，则$f^{-1}$唯一。 实现 进行一些简单的导的推： 设$f^{-1}_0$为**模$x^{\lceil
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摘要：题目 给定$n$个质数，设$S$代表这些质数的乘积所代表的数的所有正因子。对于一个有限正整数集合$D$，如果任意$a\in D$，\(b\in D\)，\(a\neq b\)，都满足$a\nmid b$，那么$D$就是好的。问$S$最大好子集是多大。 题解 假如这$n$个质数互不相等，显然答案就是$
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摘要：题解 经典的卷积求字符串匹配问题，但是我看错题+太菜，没想到用FTT做。 先忽略通配符的影响，分字符计算出每个起点的最大匹配字符个数，卷积的时候让T串逆序即可。 考虑通配符的贡献，贡献为S中通配符的个数 + T中通配符的个数 - S和T中对应位置都是通配符的个数。前两项可以用前缀和计算，后一项可以用
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摘要：题意 source 题解 如果存在$a \equiv b \ {\rm mod} \ M$，即$a-b \equiv 0 \ {\rm mod} \ M$，等价于$a-b=kM$。所以如果能求出所有可能的差值，就可以用O(nlogn)复杂度解决。 设$f_i$代表数$i$能够被表示，那么只需用$f
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摘要：原理见：快速傅里叶变换 - OI Wiki 大概的理解：多项式函数系数到函数点值的变换和逆变换，利用单位复根的”旋转“性质实现，分治法实现O(nlogn)。 应用：多项式乘法，卷积的加速（一些dp式子的加速），字符串匹配（实现不完全匹配），大数相乘...... 模版： 有递归实现和非递归实现，递归实
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