数据结构与算法系列—递归

递归的三个条件

1、一个问题可以分解为多个子问题进行求解。

2、这个问题分解之后的子问题，除了数据规模不一样之外，其他解题思路完全一样。

3、存在递归终止条件

写递归代码的步骤

找到如何将大问题分解为小问题的规律，并基于此写出递推公式，然后再推敲终止条件，最后将递推公式和终止条件翻译成代码。

生活中的例子

周末你带着女朋友去电影院看电影，女朋友问你，咱们现在坐在第几排啊？电影院里面太黑了，看不清，没法数，现在你怎么办？

别忘了你是程序员，这个可难不倒你，递归就开始排上用场了。于是你就问前面一排的人他是第几排，你想只要在他的数字上加一，就知道自己在哪一排了。但是，前面的人也看不清啊，所以他也问他前面的人。就这样一排一排往前问，直到问到第一排的人，说我在第一排，然后再这样一排一排再把数字传回来。直到你前面的人告诉你他在哪一排，于是你就知道答案了。

递归公式： f(n)=f(n-1)+1

终止条件： f(1)=1

转化成代码：

int f(int n) {
  if (n == 1) return 1;
  return f(n-1) + 1;
}

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