LeetCode刷题系列—33. Search in Rotated Sorted Array

1.题目描述

英文版：

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., [0,1,2,4,5,6,7] might become [4,5,6,7,0,1,2]).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

Your algorithm's runtime complexity must be in the order of O(log n).

Example 1:

Input: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0

Output: 4

Example 2:

Input: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3

Output: -1

中文版：

假设有一个数组是按升序进行排序，但是从某个未知的元素开始处于旋转状态。

(例如：[0,1,2,4,5,6,7] 7后面又从0开始排序，变成[4,5,6,7,0,1,2]).

从数组中找出目标元素，如果如果找到就返回其下标，如果找不到则返回-1.

假设数组中不存在重复的元素.

算法的时间复杂度必须是O(n).

例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0

输出: 4

例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3

输出: -1

2.解法

2.1 解法1

思路：

这道题目只能使用二分法来解决。接下来只能通过举例子进行讲解了。
例如，数组[1,2,3,4,5,6,7]有以下七种旋转方式，中间位置的数之前或者之后的数一定是有序的。

最重要的规律是，如果中间的数小于最右边的数，那么右半边一定是有序的；如果中间的数大于右边的数，那么左半边一定是有序的。
在有序的部分我们只需要用首尾两数来判断就可以知道目标值在哪一边了。

    public static int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left <= right){
            int middle = left + (right - left) / 2 ;

            if(nums[middle] == target){
                return middle;
            }else if(nums[middle] < nums[right]){   //中间的数小于右边的数，右边有序，左边无序
                if(target > nums[middle] && target <= nums[right]){ //用右边首尾两数与目标值比即可知道目标值在哪一边了
                    left = middle + 1;
                }else {
                    right = middle - 1;
                }
            }else { //中间的数大于右边的数，左边有序，右边无序
                if(target < nums[middle] && target >= nums[left]){//用左边首尾两数与目标值比即可知道目标值在哪一边了
                    right = middle - 1;
                }else {
                    left = left + 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }

在LeetCode上运行的结果：

3.测试

在本地，我只是简单写了一个main函数来对它进行测试。但是这些代码都是在LeetCode上运行通过了的。

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {7,0,1,2,4,5,6};
        int target = 7;
        int result = search(nums,target);
        System.out.println(result);
    }

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