题解：P13427 [COCI 2020/2021 #2] Odasiljaci

题意

题意也是很简单，就是找一个距离 $n$，其中 $x\times 2$ 可以将每一个信号塔连接起来，并输出最小的 $n$。

解释：

Q：为什么是用 $x\times 2$ 的距离就可以连起来？

A：因为信号在过了两个信号塔距离的一半，就会被另一个信号塔接收到。 注意： 不一定要直接相连，可以 $x_1$ 连接 $x_2$，$x_2$ 连接 $x_3$。

思路

1. 将每一个信号塔找到离它最近的信号塔找到，将所有信号塔连成一串。如图：
2. 再将每条线段的一半算出来，求出最大值并输出。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1005;
struct node{
	int x, y;
}arr[N];
double dis(node a, node b){
	return sqrt(pow(a.x - b.x, 2) + pow(a.y - b.y, 2));
}
struct edge{
	int u, v;
	double d;
}e[N * N];
int cnt;
bool cmp(edge a, edge b){
	return a.d < b.d;
}
int father[N];
void init(){
	for(int i = 1; i < N; i++)father[i] = i;
}
int find(int x){
	if(x != father[x])x = find(father[x]);
	return father[x];
}
bool bing(int a, int b){
	int x = find(a);
	int y = find(b);
	if(x != y){
		father[y] = father[x];
		return 1;
	}
	return 0;
}
double kruskal(int p, int s, int t){
	init();
	double sum = 0;
	int cnt = 0;
	for(int i = 0; i < t; i++){
		if(bing(e[i].u, e[i].v)){
			cnt++;
			sum = max(sum, e[i].d);
			if(cnt == p - 1){
				return sum;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int main(){
	int s, q;
	cin >> q;
	for(int i = 1; i <= q; i++){
		cin >> arr[i].x >> arr[i].y;
	} 
	for(int i = 1; i <= q; i++){
		for(int j = i + 1; j <= q; j++){
			e[cnt++] = {i, j, dis(arr[i], arr[j])};
		}
	}
	sort(e, e + cnt, cmp);
	cout << fixed << setprecision(7) << kruskal(q, s, cnt)/2;
	return 0;
}