《算法竞赛进阶指南》排序-货仓选址

《算法竞赛进阶指南》排序-货仓选址

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题目

在一条数轴上有 N 家商店，它们的坐标分别为 A1~AN。

现在需要在数轴上建立一家货仓，每天清晨，从货仓到每家商店都要运送一车商品。

为了提高效率，求把货仓建在何处，可以使得货仓到每家商店的距离之和最小。

输入格式

第一行输入整数N。

第二行N个整数A1~AN。

输出格式

输出一个整数，表示距离之和的最小值。

数据范围

1≤N≤100000,
0≤Ai≤40000

输入样例：

4
6 2 9 1

输出样例：

12

题意

求货仓和每个商店之间的最小距离和

思路

利用中位数 当货仓建立在所有货仓最中间时，距离和最小

• 首先将商店的坐标排序，方便计算中位数
• 计算中位数（分类讨论，货仓数为奇数和偶数的情况）
• 扫描各商店，与中位数计算，求出总和

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num[100005];
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&num[i]);
	}
	sort(num,num+n);
/*	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		printf("%d ",num[i]);
	}*/
	int mid=0;
	if(n%2==0)
	{
		mid=(num[n/2-1]+num[n/2])/2;
	}else{
		mid=num[n/2];
	}
	int ans=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(num[i]-mid<0)
		{
			ans=ans+mid-num[i];
		}else{
			ans=ans+num[i]-mid;
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}