有序向量

向量ADT

 

 向量 ADT 操作实例

 

 回顾：无序向量 – 去重

• 去重

deduplicate()

功能：删除重复元素 [ ，返回元素删除总数 ]

 

 

 

 有序向量 – 有序性及其甄别

• 有序性及其甄别

 

 有序向量 – 唯一化

• 低效算法

 

• 低效算法复杂度

 

• 高效算法

 

• 高效算法复杂度

 

 向量唯一化总结

 

 有序向量 - 查找算法

• 查找

search ( e, lo, hi )

在有序向量中查找只等于 e 的元素的位置

 

 如何处理特殊情况？

比如，目标元素不存在；或者反过来，目标元素同时存在多个

• 语义约定

search 接口至少应该有利于有序向量自身的维护：

V.insert ( 1 + V.search(e), e ) 即便查找失败，也应该给出新元素适当的插入位置 若允许重复元素，则每一组也需按其插入的次序排列

 

在有序向量区间 V [ lo, hi ) 中，确定不大于 e 的最后一个元素

当有多个命中元素时，必须返回 最靠后（秩最大）者

失败时，应返回 小于 e 的最大者

若 –∞ < e < V [ lo ]， 则返回 lo – 1 （ 左侧哨兵 ）

若 V [ hi - 1 ] < e < +∞，则返回 hi – 1 （ 末元素 = 右侧哨兵左邻 ）

 

• 统一接口

 

• 二分查找思想

 

 思考：

这种方式是否满足我们定义的语义？

 

 正确性

不变性：A[ 0, lo ) <= e < A[ hi, n )

 

• Fibonacci 查找算法

 

• 插值查找

 

 

 

 

 

 插值查找算法最坏情况实例