算法第四章实践

1：对回溯法的理解

　　回溯法是依照深度优先的策略，从根节点 出发搜索解空间树，主要采用了递归的方法，类似于穷举法，把每一种可能的情况都列出来搜索，判断是否为问题的解，如果是求问题的所有解，那么就要遍历整个树，所花费的时间非常长，如果是求一个解，则只要求到解就可以结束搜索，另外，在搜索的时候，可以用限界函数和剪枝函数减少搜索，以此来提高效率

2.请选择一道作业题目说明回溯法

　　

5-1 0-1背包 (50分)

 

给定n(n<=100)种物品和一个背包。物品i的重量是wi，价值为vi，背包的容量为C(C<=1000)。问:应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大? 在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有两个选择：装入或不装入。不能将物品i装入多次，也不能只装入部分物品i。

 

 

 

 

 

 套用回溯法的模板，本题中使用了严格型的剪枝函数，即使用贪心法计算背包问题的最大解，如果t层之后的剩余物品价值通过贪心法求解最大值后，仍然没有超过之前的最大解，则不搜索该分支，这样加快了搜索的效率。