算法第二章上机实践报告

1.实践题目名称:最大子列和问题

2.问题描述:

  

  给定K个整数组成的序列{ N1​​, N2​​, ..., NK​​ },“连续子列”被定义为{ Ni​​, Ni+1​​, ..., Nj​​ },其中 1。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序,计算给定整数序列的最大子列和。

  本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下:

  • 数据1:与样例等价,测试基本正确性;
  • 数据2:102个随机整数;
  • 数据3:103个随机整数;
  • 数据4:104个随机整数;
  • 数据5:105个随机整数;

3.算法描述:

  将给定序列一分为二,分为左右两个子序列,从中间元素向左边开始查找左端最大子序列和,向右边开始查找右端最大子序列和,在与横跨中间元素的最大子序列和做比较,得出整个序列的最大子列和。

  代码如下:

 

 

 

 

 

 

4.算法时间及空间复杂度分析(要有分析过程)

  ①分:递归将序列一分为二,时间复杂度为O(1)

  ②治:问题一分为二,原来的问题是T(n),现在是2T(n/2)

  ③合并:由于反复递归调用,从最小的问题中求出值即做一次比较,一共需要比较n/2次,时间复杂度为O(n)

根据主定理,算法的时间复杂度为O(nlogn),由于递归调用,空间复杂度为O(n)

5.心得体会(对本次实践收获及疑惑进行总结)

  在后续的题目中,求一个有序数组的最大数,也运用到类似的算法,即求左端最大数,右端最大数,中间最大数,并进行比较得出整个数组的最大数。首先运用递归切开数组,然后用分治分别求值比较。

posted @ 2020-10-03 16:20  鲤红  阅读(80)  评论(0编辑  收藏  举报