HJ6 质数因子

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功能:输入一个正整数，按照从小到大的顺序输出它的所有质因子（重复的也要列举）（如180的质因子为2 2 3 3 5 ）

数据范围： 1≤n≤2×109+14 1≤n≤2×109+14
输入描述：

输入一个整数
输出描述：

按照从小到大的顺序输出它的所有质数的因子，以空格隔开。

示例1
输入：

180

输出：

2 2 3 3 5

具体做法：

首先我们要知道三个点：

1没有算在这个质因数里面，但是如果这个数本来就是质数，那么它本身就是它的质因数。

所有的合数都是由质数相乘得到的，只要一个数把质因数全部除掉，它就不会有合因数了。

一个数的质因数不会超过它的算术平方根

那我们可以从2遍历到该数的算术平方根，然后检查是否是因子，如果是则将这个因子全部除尽且输出，再进入下一个。我们最后需要检查这个数本身就是质数的情况，因为在上述过程中它的大小没有变，所以只要它大于1，我们就可以输出这个质数。

代码：
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int main(){
    long n;
    cin >> n;
    for(long i = 2; i <= sqrt(n) && i <= n; i++){  //从小到大的质因子，质因子不会超过它的开方
        while(n % i == 0){ //所有的质数前面全部除掉，后续就不会有合因子
            cout << i << " ";
            n /= i; //除掉质因子
        }
    }
    if(n - 1) //自己本身就是质数
        cout << n << " ";
    return 0;
}