线性代数的学习
矩阵理论
最近在学习巩固视觉SLAM的时候，突然发现对线性代数中有一些知识点有盲点，于是重新看了一下汤神的线性代数讲解（有考研的同学极力推荐汤神的课程，有汤神保驾护航，数学不会低于120！）。整理了一下：
- 矩阵其实就是一个表格，而行列式就是一个数。矩阵不需要是方阵，而行列式必须为方阵！
- 学习矩阵和行列式一定要记住目的是什么：求解方程组。
- 所以为了求解方程组，我们可以根据初中时候所学习的知识，例如我们要求解一阶线性方程：\(ax=b\)会分成两种情况：
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\(a != 0\)时，则存在唯一解\(1/a\)使得\(x=b*1/a\)。
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\(a=0\)时，当\(b!=0\)则表示无解，当\(b=0\)时，则有无数解。
根据上面两种情况，我们也可以推到出非齐次线性方程组\(Ax=b\)的解法：
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\(A_{nn}\)存在\(B_{nn}\)使得\(BA=E\)，则\(Ax=b\)有唯一解\(x=Bb\)。此种解法称为逆矩阵理论。
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\(A_{nn}\)不可逆，或者\(A_{mn}\)并不是方阵，此种解法称为矩阵秩理论。其中秩的意思就是约束条件的意思。
逆矩阵理论
逆矩阵理论其实只要能回答上来三个问题，就算学明白了：
- 什么是逆矩阵？
- 是否存在逆矩阵？
- 逆矩阵怎么求？
1.什么是逆矩阵？
\(A_{n*n}\)是一个方阵，如果满足\(BA=E\)，则称为\(B\)为矩阵\(A\)的逆矩阵。
2.是否存在逆矩阵？
那就要看\(|A|\)也就是\(A\)的行列式是否为0，如果\(A\)的行列式为0，则不存在逆矩阵，如果\(A\)的行列式不为0，则存在逆矩阵。
3.逆矩阵怎么求？
方法一：伴随矩阵法
方法二：方程等价变换法
未完待续。。。
