递归 尾递归 迭代 递推 的比较--算法课第一次作业

算法课第一次作业：递归 尾递归 迭代 递推 的比较

	定义	优点	缺点	demo
递归	程序调用自身的编程技巧称为递归	1）大问题化为小问题,可以极大的减少代码量； 2）用有限的语句来定义对象的无限集合.； 3）代码更简洁清晰，可读性更好	1）递归调用函数,浪费空间； 2）递归太深容易造成堆栈的溢出	上面的汉诺塔 】】】 】】】】】】 ... 】】】】】】】】】 】】】】】】】】】】】 】】】】】】】】】 ... 】】】】】】 】】】
迭代	利用变量的原值推算出变量的一个新值，迭代就是A不停的调用B.	1）迭代效率高，运行时间只因循环次数增加而增加； 2）没什么额外开销，空间上也没有什么增加，	1） 不容易理解； 2） 代码不如递归简洁； 3） 编写复杂问题时困难。	】】】 】】】 】】】 】】】 ... 】】】 】
递推	递推算法是一种简单的算法，即通过已知条件，利用特定关系得出中间推论，直至得到结果的算法	递推算法免除了数据进出栈的过程,不需要函数不断的向边界值靠拢,而直接从边界出发,直到求出函数值.  递推的精髓在于f（n）的结果一般由f(n-1)、f(n-2)…..f(n-k)的前k次结果推导出来	不容易从简单而特殊的案例，找到问题的一般规律，写出f（n）与f(n-1)、f(n-2)…..f(n-k)之间的关系表达式，从而得出求解的结果	课本陈惠南算法书第26页
尾递归	递归函数return语句是自身的函数	类似迭代: 占据恒量的内存	同上迭代	function story() { 从前有座山，山上有座庙， 庙里有个老和尚， 一天和尚对小和尚讲故事：story() }