算法导论 第一章and第二章(python)

算法导论 第一章
算法
    输入--（算法）-->输出
 
解决的问题
    识别DNA（排序,最长公共子序列，） # 确定一部分用法
    互联网快速访问索引
    电子商务（数值算法and数论）
    交通图。。。（图论，旅行社问题）
    拓扑排序 #
 
 
第二章 
2.1插入排序
    
     #p11 伪代码预定留意一下  #（算法导论 第3版 中文）
 
    循环不变式？
        循环 j++
        不变 A[1..j-1] 一直有序
 
     正确性证明：# 套用一下数学归纳法的思路 （这个笔记想重新重视一下数学思路）
           初始化：  j=1                         时 A[1]有序
           保持：     j = n-1，j = n       A[1..j-1] 都有序（n-1 成立 n也成立）
           终止：    j  > A.length         (算法有穷性:（数据结构：严蔚敏 好像是第一章)）
  
def INSERTION_SORT(A):
    for j in range(1,len(A)): # ython[,) #算法导论从1开始 python list从0开始
        #print(A[j]) #test
        key = A[j]
        i = j - 1
        while i >=0 and A[i] > key:
            A[i + 1] = A[i]
            i -= 1
        A[i + 1] = key

if __name__ == '__main__':
    A = [5,2,6,1,3]
    INSERTION_SORT(A) # 和java 传值相识 c指针？：**p
    print(A)
=================== RESTART: F:/python/2_1_insert_sort.py ===================
[1, 2, 3, 5, 6]
 
    环境#win7 python 3.5.1 通过
    @python list 设计和c++STL的array相似（stl源码剖析：侯捷）
 
2.2分析算法
    采用模型：单处理机 随机访问机（random-access machine ，RAM）
   增长级别： O(N**2)
 
2.3分治法
       思想：将原问题分解为几个规模较小但类似于原问题的子问题，递归地求解这些子问题，然后再合并这些子问题的解建立原问题的解
    步骤:分解 解决 归并
归并：
分解 解决
    不断分成1/2处理（似二叉树后续遍历）
  
  
import decimal
def MERGE(A,p,q,r): #归并
    n1 = q - p +1
    n2 = r - q
    L = []
    R = []
    for i in range(n1):
        L.append(A[p + i]) # 0开始
    for j in range(n2):
        R.append(A[q + j+1]) #A[q+1 ,r]
    L.append(decimal.MAX_EMAX ) #10机制模块64位999999999999999999 
    R.append(decimal.MAX_EMAX)
    i = 0
    j = 0
    for k in range(p,r+1): #A[p,r]
        if L[i] <= R[j]:
            A[k] = L[i]
            i += 1
        else:
            A[k] = R[j]
            j += 1
 
def MERGE_SORT(A,p,r): #A[p,r]
    if p < r:
        q = (p + r)//2 
        MERGE_SORT(A,p,q)
        MERGE_SORT(A,q+1,r)
        MERGE(A,p,q,r)
 
if __name__ == '__main__':
    A = [5,2,4,7,1,3,2,6]
    print(A)
    MERGE_SORT(A,0,len(A)-1) 
    print(A)
 
'''
结果：
============== RESTART: F:\python\algorithms\2_3_merge_sort.py ==============
[5, 2, 4, 7, 1, 3, 2, 6]
[1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
环境：win7 python3.5.1
注意： A区间的选取 python 的list从0开始 我选的是[ , ]
 
'''

 

 
参考 引用：#这个不知道怎么写- -!
     

posted on 2016-01-22 14:50  兰格  阅读(255)  评论(0)  编辑  收藏  举报

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