C - AtCoder Magics

C - AtCoder Magics

https://atcoder.jp/contests/abc354/tasks/abc354_c

 

思路

首先按照a属性对数列进行排序，大的在前，小的在后，  完成后， 则数列在a参数上是非递增的。

如下图中x轴对应 a 参数， y轴对应c参数，

discard条件，实际上是找出 数列 对于c参数 沿着 a 参数非递减的点，

如下图中两个 非圆圈住的点，

要找出这些点， 可以构造 c 参数的下降曲线， 由下图中 圆圈 点 构成， 利用  最小前缀 存储 prefix_min[n]，

最后遍历一遍， 将当前点的c值 跟 前一个 prefix_min 比较， 大于则为目标点，需要discard掉。

 

 

 

 

 

Code

https://atcoder.jp/contests/abc354/submissions/53680994

long long n;

struct NODE{
    long long a;
    long long c;
    long long i;
    long long prefix_min;
};

bool cmp(struct NODE& x, struct NODE& y)
{
    return x.a > y.a;
}

vector<struct NODE> container;

int main()
{
    cin >> n;

    for(int i=1; i<=n; i++){
        struct NODE one;
        cin >> one.a;
        cin >> one.c;

        one.i = i;

        container.push_back(one);
    }

    sort(container.begin(), container.end(), cmp);

//    for(auto one: container){
//        cout << "a = " << one.a << endl;
//    }

    for(int i=0; i<n; i++){
        struct NODE& one = container[i];
        
        if (i == 0){
            one.prefix_min = one.c;
        } else {
            struct NODE& pre = container[i-1];
            one.prefix_min = min(one.c, pre.prefix_min);
        }
    }

    vector<bool> drop(n, false);
    
    for(int i=1; i<n; i++){
        if (container[i].a == container[i-1].a){
            continue;
        }
        
        if (container[i].c > container[i-1].prefix_min){
            drop[i] = true;
        }
    }

//    vector<struct NODE> left;
    set<long long> leftidx;
    for(int i=0; i<n; i++){
        if (drop[i]){
            continue;
        }

//        left.push_back(container[i]);

        leftidx.insert(container[i].i);

//        cout << "a = " << container[i].a << endl;
//        cout << "i = " << container[i].i << endl;
    }

    cout << leftidx.size() << endl;
    for(auto one: leftidx){
        cout << one << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}