函数依赖概念理解与判断

函数依赖：

符号表示：X→Y

定义：6.1设R(U)是属性集U.上的关系模式，X, Y是U的子集。若对于R(U)的任意
一个可能的关系r,r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等,而在Y上的属性值不等，
则称X函数确定Y或Y函数依赖于X,记作X→Y。

理解定义：设X，Y为两个集合，对于集合X中的所有元素，在Y中都能得到对应。

①当X值不同时：X既可以对应Y的相同元素，也能对应不同元素。

②当X值相同时：X只能对应Y中的相同元素。

判断是否是函数依赖：

当然，偶认认真真读了几遍概念还是一脸懵逼QAQ但总不能不会，毕竟要还要应用，所以下面结合了比较容易理解的属性间的关系来使用它，也就是通过一对一、一对多、多对一、多对多的关系来判断两个集合是否存在依赖关系。

首先来死背下面3条关系：

1.X和Y是一对一的关系，则X→Y，Y→X

2.X和Y是多对一的关系，则X→Y

3.X和Y是多对多或是一对多的关系，则X与Y不存在依赖关系~

实例：对于表Student(sno,sname,ssex,cno,scourse,grade),先说明一个大前提，这里没有任何规定，因此默认姓名、课程名、分数和性别在表中允许存在相同的值，学号和课程号都不允许存在相同的值。

判断下列依赖关系是否正确：

①sno→sname ②sno→ssex ③(sno,sname)→scourse ④(sno,cno)→grade

①sno→sname：一个姓名可以决定多个学号，一个学号只能决定一个姓名，这里不要懵哇，想想，2个同名的人是不是有两个学号！！因此学号和姓名是多对一的关系，所以有sno→sname

②sno→ssex：一个性别可以决定多个学号，一个学号只能决定一个性别，所以有sno→ssex

③(sno,sname)→scourse：一个姓名和一个学号可以决定多门课程，一门课程决定多个学号和姓名选修，因为一个学生能够选修多门课程嘛，一门课程也能被多个学生选修，所以学号和姓名二者跟课程是多对多的关系，不存在函数依赖，不能得出(sno,sname)→scourse

④(sno,cno)→grade：一个姓名和一个课号可以决定一个分数，一个分数可以决定多个姓名和课号，因为一个学生选修一门课考完试当然只有一个成绩啦，一个分数能够有很多人考到，比如100分就特别多（干巴爹！你就是其中一个！），因此学号和课号二者跟分数是多对一的关系，因此可以得出，(sno,cno)→grade

so_懂了叭还不懂偶也莫得了xddd

非平凡函数依赖：

符号表示：X→Y，Y⊊X

定义：当关系中属性集合Y不是属性集合X的子集时，存在函数依赖自X→Y，则称这种函数依赖为非平凡函数依赖。

理解定义：理解了函数依赖就好理解这个了，X决定Y，而Y不是X的子集。

实例：选择题：在关系SC（Sno,Cno,Grade）中，非平凡函数依赖包括（）。

A.(Sno,Cno)→Sno

B.(Sno,Cno)→Cno

C.(Sno,Cno)→Grade

D.(Sno,Grade)→Cno

先看AB，虽然AB的依赖关系都是正确的，但是A中Sno作为Y，(Sno,Cno)作为X，Sno存在(Sno,Cno)中，也就是X→Y，Y⊆X，因此属于平凡函数依赖，B同理~，C的依赖关系也是正确的，还不懂咋判断依赖关系往上看哇233，Grade也不在(Sno,Cno)中，所以有X→Y，Y⊊X，故选C，再看D，一个学号和一个分数可以决定多个课号，一门课号可以决定多个学号和分数，比如偶的数据结构考了80分，会计学基础考了80分（滑稽，好吧严肃点把会计学当然程序设计语言吧，毕竟偶只是计算机专业），数据结构可以有很多名学生的考试成绩，因此，(Sno,Grade)与Cno是多对多的关系，不存在依赖关系，本身式子纠错啦233