QOJ 7637 题解

QOJ 7637

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这是个构造题，本文只注重说明 \(\frac{p}{q}\) 的上界是 \(\frac{4}{5}\)

设边长为 \(n,m\)，有 \(W\) 白格，\(B\) 黑格,\(W+B=nm\)。格子相邻关系共 \(2nm\) 对，尝试进行计数。

• 黑黑 \(3B/2\)
• 白黑 \(B\)
• 白白 \(X\)

有方程 \(3B/2+B+X=2nm\) 为了使 \(B\) 最大， \(X\) 取 \(0\)。算出最大比例 \(\frac{4}{5}\)，且可以轻松构造。