OI 方法论

OI 方法论

1. 分析问题性质
2. 问题建模
3. 加速求解
4. c++语言实现

分析问题性质

二选一：2-sat

区间问题：树状数组，线段树（优化建图），前缀和，差分

最大的最小值，最小的最大值：二分答案

多个状态的值：可持久化数据结构

往往找出问题性质，是解题的突破口

性质的工具——美妙的数学

注意不等式两边同乘负数变号

注意细节

问题建模

网络流模型

动态规划

转化图论问题

加速求解

矩阵快速幂加速递推

c++语言实现

细节决定成败

c++语言

变量名：

代码结构化技巧：namespace struct class

不要把多个变量设一个名字

空间

数组要开够，空间复杂度要精确到数组，质数判断要注意范围，太大只能根号n

图论：双向边要开两倍空间

时间

大输入问题要快读，大输出要快写

数据范围

十年 O I 一场空，不开 long long 见祖宗

• long long int 相乘加 1ll

• 慎用格式强制转换

• 输出 long double 使用 %Lf

运算符优先级

小心按位与，或，异或 超低的优先级搞坏程序

其他

• ++it返回it+1；it++返回it

• a[20]的数组只允许访问a[0~19]调用a[20]会访问无效内存

• 函数写完要调用，我有一个同学经常线段树build不调用

• 有返回值的函数写return

考前练习技巧

题解

抄题解不要抄错行

看题解不要只看标程，看思路

不要只看一篇题解

刷题

要审题，有些题目题意相似，但是细节不同

审题部分

取模

• 加法 a=(a+b)%mod
• 乘法 a=a*b%mod
• 减法 a=(a-b+mod)%mod
• 除法 a=a*inv[b]%mod
• 快速幂 a=ksm(a,b,mod)

有些题目要求在线，要对应修改ans，以备下次异或。有些特判0输出也要修改答案。

多测

比如建立虚树前把上一个虚树删除

• 链式前向星，清空tot，清空head，不需要清空edge

有些题目的编号从0开始，要变成自己习惯的输入

调试技巧

原则

调试时一定要究根问底，发现一个bug，但是还要发现更多bug

因为你会不止写出一个bug

核心模块检查优先

• dp的转移方程式

• 线段树，平衡树的 pushup pushdown

技巧模块次之

• 二分的边界 lower_bound还是upper_bound

• 双指针是空心还是实心（闭区间还是开区间）

清楚代码对象

• 边还是点

• 区间还是元素

相近的变量名

• 不要n，m写错

• 队列 h 和 t 不要写反

• 不要ldat,rdat,dat写串

调试效率相关

对于多问先独立出来询问，看是不是多测没清空

对拍

OIer基本技能

参考资料

STO STO STO JULAO ORZ ORZ ORZ

https://www.luogu.com.cn/blog/SpreadWings/oi-xie-ti-ji-ben-fang-fa-lun#

https://www.cnblogs.com/cjyyb

https://www.luogu.com.cn/blog/command-block/

https://www.cnblogs.com/flashhu