点分治

点分治

定义

树上的分治

先求一个点的答案，然后求子树

树上距离小于等于k的点对数量

枚举一个点 p 求解经过p的点对贡献，然后递归解决子树

为了降低分治复杂度，要求重心，求重心要限定子树范围内，添加 vis 防止上访，求dis也要

ans要减去在同一个子树

重心的子树小于 \(n/2\)，所以调用递归最多 \(O(\log n)\) 次

分治不能解决具体问题，具体问题要具体分析

点分树

在静态的点分治的基础上维护一个高度为 \(O(logn)\) 的树形结构，这棵树上的点为当前做点分治时这个连通块的重心，边从一个根节点到他子树的重心

实现

get_root函数要调用两次，第二次是为了算出root子树的大小，方便下一次找重心。（其实调用一次也可以AC，而且更快，但是为了严谨，还是不要耍小聪明）

而且在每颗树上统计答案时，要统计他自己连出去的边，即考虑儿子和儿子路径的情况，也要考虑只有一个儿子连过来的情况。

复杂度

\(O(n \log n)\)