射频等离子体放电过程中两种常见的电子加热机制

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在前文电推进（十）|射频等离子体物理和射频离子推力器有提到欧姆加热（碰撞加热）与无碰撞加热（随机加热、反常加热），我简单总结一下这两种加热机制。

欧姆加热：如果在空间均匀的交变电场中，电子受到周期性电场力作用，其平均速度为0，从数学角度来讲就是电场力与速度之间相差90度的相位（正弦电场），要想从这个周期性电场中获得能量，就需要改变这个相位差，而碰撞过程正好可以改变这个相位差，从而电子就可以通过碰撞从周期性电场中获取能量了，这个加热过程称之为欧姆加热（碰撞加热）。

 

 

 

 

无碰撞加热：当电场是空间不均匀的时候，电子就有可能从这个不均匀电场中获取能量。如果电子速度相对于电场变化周期太慢，那么电场变化一个周期后电子能量可能几乎没有变化，相对而言电子所处的环境是一个准空间均匀电场。当电子运动速度很高时，就能感受到电场是空间非均匀的了，电子就能够从中获取能量，由于这个过程不需要碰撞电子速度与电场就存在小于90度的相位差，所以称之为无碰撞加热。

电子速度很高是一个很抽象的概念，更加准确的描述是电子的热速度远大于鞘层边界的运动速度，鞘层边界的运动是射频调制导致的。

无碰撞加热和欧姆加热都跟气体密度相关（碰撞频率），在低气压等离子体中，无碰撞加热机制占据重要地位。

无碰撞加热是在有空间不均匀电场、温度不为零时等离子体的一个基本特征。等离子体中某处的电子对电场的响应不仅与电子所处位置电场有关，也与所处位置电场对电子运动影响的平均效果有关。

当电场是空间非均匀的，以一定速度运动的电子看到的随时间变化的电场是非周期性的，即使空间中任何一点的电场变化都是周期性的，但是电子的运动速度决定了电子感受到的电场是非周期性的，这样的后果就是电子与电场失去了相位相干性从而使电子可以从电场获得能量。

射频等离子体的鞘层区域和趋肤层内正是这样一个充满空间非均匀且周期性变化电场的区域。电子可以通过无碰撞加热机制从中获取能量。

顺便说明一下，无碰撞趋肤深度为δ=c/ω_pe，德拜长度λ_De=υ_e/ω_pe,λ_De/δ=υ_e/c<<1，鞘层厚度为德拜屏蔽量级，因此无碰撞趋肤深度大于鞘层厚度。

在等离子体主体区，等离子体中心到等离子体边界（即将过渡到非准中性）之间的电势差一般都很小，但是在等离子体边界区域，会因为鞘层或者趋肤层的存在而形成很窄的一个电场区。由于等离子体中双极性电势和边界鞘层处电势的影响，部分能量较高的电子会在向着边界处运动并最终在振荡的边界处被反弹，然后回到主等离子体区。这个过程类似于小时候一个人周期性的对着墙壁挥乒乓球拍，电子就是那个球，鞘层就是那个被挥动的球拍，电子会从这个过程中获得电场能量。

等离子体中虽然电势差较低，但也依然存在电势差，中心处电势高，等离子体/鞘层边界处电势低，形成了一个束缚电子的电势阱，被束缚的电子总能量是低于器壁电位的绝对值的，否则电子都被束缚在等离子体中无法达到边界。

实际上，无碰撞加热机制非常复杂，研究者们建立起了多种近似模型，但是都不是非常理想，是一个热门研究领域，本文只是定性的做了描述。

因为无碰撞加热发生在等离子体/鞘层边界处，要更加深入了解无碰撞加热机制，需要从射频鞘层入手。

前面的描述中，我只提到了电子在振荡的电场区获得能量，其实电子也会失去能量，但是多个周期平均下，电子最终从这个过程中会得到净能量。如果鞘层是均匀的，无碰撞加热最终是没有净能量产生的，只有在非均匀鞘层模型中电子才能得到净能量。

其物理图像可以大致描述如下：鞘层朝着等离子体运动时（鞘层变厚，等离子体变薄），电子与其相互作用会获得能量，但是当鞘层反方向运动（鞘层变薄，等离子体变厚）时，电子会损失能量。

题外话

这篇文章，还有很多的不足。我本来以为自己已经非常理解了无碰撞加热这个过程，并想着把这个过程图示出来，但是在我绘图过程中，发现自己并没有很好的理解这个过程。

目前这种定性的描述让我并不是很满意，水平有限，敬请谅解。这个部分涉及到的理论比较深，是低气压射频等离子体放电里面非常关键的一部分内容，需要深入研究一番才能把握这个过程的内涵。

还有一点是我正在忙于开题报告，十月底前开题，具体时间未定，这段时间暂时无暇更新更多内容。这一章涉及到我开题报告里面需要理解的一部分内容，所以正好去深究了一番。比较遗憾的是没能搞得很明白。

感谢各位的支持！

 

参考文献：
Lieberman, M. A. (Michael A.), Lichtenberg, Allan J. Principles of plasma discharges and materials processing[J]. Principles of Plasma Discharges & Materials Processing, 2008, 11(78):800.

Chabert, Pascal, and Nicholas Braithwaite. Physics of radio-frequency plasmas. Cambridge University Press, 2011.