运算放大器的应用之：T形电阻网络公式的三种推导方法

 

 

上面公式怎么推导？

推导1：根据KCL/KVL定律

当Vi单独作用时：

 

 

 

 当VREF单独作用时：

 

 

 

 

根据叠加定理得：

 

  推导2：利用戴维宁定理推导

 

 如下图所示，在A--B处把电路断开，然后，利用戴维宁定理，得到如下等效电压及等效电阻。 

 

 把输出电路替换成戴维宁等效电路之后，得到下图：

 

 

当Vi单独作用时，得到的输出表达式:

 

 

当VREF单独作用时，得到的输出表达式:

 

 

根据叠加定理得：

 

 

 

推导3：利用星形转三角形推导

利用星形---三角形转换公式，把图中的星形网络转换成三角形网络：