poj2411（状压dp）

 

题目链接：http://poj.org/problem?id=2411

题意：由1*2 的矩形通过组合拼成大矩形，求拼成指定的大矩形有几种拼法。

分析：如果是横着的就定义11，如果竖着的定义为竖着的01，状态兼容时只需考虑两种情况，当前行|上一行，是不是全为1，不是说明竖着有空（不能出现竖着的00），然后再当前行&上一行，这里被消掉的1全部用来竖着放的，判断之后的状态是否有奇数的连续1，有则不能转移的，因为剩下的都是用来行着放了。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-9
#define N 100010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
LL dp[15][1<<12];
int fit[1<<12];
int tot,n,m;
bool ok(int x)//判断一行状态中是否有奇数的连续1
{
    int opp=0;
    while(x)
    {
        if(x&1)opp++;
        else
        {
            if(opp&1)return 0;
            opp=0;
        }
        x>>=1;
    }
    return (opp&1)==0;
}
bool judge(int j,int k)
{
    if((j|k)!=(1<<m)-1)return false;
    return fit[j&k];
}
int main()
{
    for(int i=0;i<(1<<11);i++)if(ok(i))fit[i]=1;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)
    {
        if(n+m==0)break;
        FILL(dp,0);
        if(m*n&1)
        {
            puts("0");continue;
        }
        if(n<m)swap(n,m);
        for(int i=0;i<(1<<m);i++)
        dp[1][i]=fit[i];
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<(1<<m);j++)
                for(int k=0;k<(1<<m);k++)
                if(judge(j,k))
                dp[i][j]+=dp[i-1][k];
        }
        printf("%lld\n",dp[n][(1<<m)-1]);
    }
}