FZU 1686（重复覆盖）

 

题目连接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=31370

题意：用尽量少r*c的小矩形覆盖大矩形n*m中的所有1，将所有1转换成size列，然后以大矩形的每点当成小矩形r*c的左上角覆盖到的1当成一行，问题则转换成m*n行中选尽量少的行来覆盖所有列。。。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 10007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 100010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int maxnode=250010;
const int MaxN=510;
const int MaxM=510;
struct DLX
{
    int n,m,size;
    int U[maxnode],D[maxnode],R[maxnode],L[maxnode],Row[maxnode],Col[maxnode];
    int  H[MaxN],S[MaxM];
    int ansd,ans[MaxN];
    void init(int _n,int _m)
    {
        n=_n;m=_m;
        for(int i=0;i<=m;i++)
        {
            S[i]=0;
            U[i]=D[i]=i;
            L[i]=i-1;
            R[i]=i+1;
        }
        R[m]=0;L[0]=m;
        size=m;
        for(int i=1;i<=n;i++)H[i]=-1;
    }
    void Link(int r,int c)
    {
        ++S[Col[++size]=c];
        Row[size]=r;
        D[size]=D[c];
        U[D[c]]=size;
        U[size]=c;
        D[c]=size;
        if(H[r]<0)H[r]=L[size]=R[size]=size;
        else
        {
            R[size]=R[H[r]];
            L[R[H[r]]]=size;
            L[size]=H[r];
            R[H[r]]=size;
        }
    }
   void Remove(int c)
    {
        for(int i = D[c];i != c;i = D[i])
            L[R[i]] = L[i], R[L[i]] = R[i];
    }
    void Resume(int c)
    {
        for(int i = U[c];i != c;i = U[i])
            L[R[i]]=R[L[i]]=i;
    }


    bool vis[maxnode];
    int h()
    {
        int res=0;
        for(int c=R[0];c!=0;c=R[c])vis[c]=true;
        for(int c=R[0];c!=0;c=R[c])
        if(vis[c])
        {
            res++;
            vis[c]=false;
            for(int i=D[c];i!=c;i=D[i])
                for(int j=R[i];j!=i;j=R[j])
                    vis[Col[j]]=false;
        }
        return res;
    }
    void Dance(int d)//d为递归深度
    {
        if(d+h()>=ansd)return;
        if(R[0]==0)//找到解
        {
            if(d<ansd)ansd=d;
            return;
        }
        //找S最小的C列
        int c=R[0];//第一个未删除的列
        for(int i=R[0];i!=0;i=R[i])
            if(S[i]<S[c])c=i;
        for(int i=D[c];i!=c;i=D[i])//用结点i所在的行覆盖第c列
        {
            Remove(i);
            for(int j=R[i];j!=i;j=R[j])Remove(j);//删除节结点i所在行覆盖第c列
            Dance(d+1);
            for(int j=L[i];j!=i;j=L[j])Resume(j);// 恢复
            Resume(i);
        }
    }
};
DLX g;
int id[20][20];
int main()
{
    int n,m,x,c,r;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)
    {
        int sz=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            id[i][j]=x?++sz:0;
        }
        g.init(n*m,sz);
        scanf("%d%d",&r,&c);
        for(int i=1,num=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++,num++)
        {
            for(int x=0;x+i<=n&&x<r;x++)
                for(int y=0;y+j<=m&&y<c;y++)
                if(id[i+x][y+j])
                g.Link(num,id[i+x][j+y]);
        }
        g.ansd=n*m;
        g.Dance(0);
        printf("%d\n",g.ansd);
    }
}