poj2486（树形dp）

 

题目链接：http://poj.org/problem?id=2486

题意：一颗树，n个点（1-n），n-1条边，每个点上有一个权值，求从1出发，走m步，最多能遍历到的权值。

分析：非常不错的树形dp。dp[u][j][0]表示从当前点u出发，走了j步再回到u点的最大值；dp[u][j][1]表示从当前点u出发走了j步，不回到u点的最大值。

状态转移方程：

            dp[u][j+2][0]=max(dp[u][j+2][0],dp[u][j-k][0]+dp[v][k][0]);//回到u点
            dp[u][j+2][1]=max(dp[u][j+2][1],dp[u][j-k][1]+dp[v][k][0]);//回到v点返回u点，再到u的其他子树节点去
            dp[u][j+1][1]=max(dp[u][j+1][1],dp[u][j-k][0]+dp[v][k][1]);//从u的其他子树节点回到u后，再到v子树的任意节点

详细的解释：http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/01/09/2316758.html

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 1010
#define clr(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
using namespace std;
struct edge
{
    int v,next;
    edge(){}
    edge(int v,int next):v(v),next(next){}
}e[2*N];
int head[N],dp[N][210][2],val[N],tot,n,m;
void addedge(int u,int v)
{
    e[tot]=edge(v,head[u]);
    head[u]=tot++;
}
void dfs(int u,int fa)
{
    for(int i=0;i<=m;i++)dp[u][i][0]=dp[u][i][1]=val[u];
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,u);
        for(int j=m;j>=0;j--)
        for(int k=0;k<=j;k++)
        {
            dp[u][j+2][0]=max(dp[u][j+2][0],dp[u][j-k][0]+dp[v][k][0]);
            dp[u][j+2][1]=max(dp[u][j+2][1],dp[u][j-k][1]+dp[v][k][0]);
            dp[u][j+1][1]=max(dp[u][j+1][1],dp[u][j-k][0]+dp[v][k][1]);
        }
    }

}
int main()
{
    int u,v,x,k;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        clr(dp);tot=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&val[i]);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedge(u,v);
            addedge(v,u);
        }
        dfs(1,-1);
        printf("%d\n",dp[1][m][1]);
    }
}