bzoj 3809 Gty的二逼妹子序列（莫队算法，块状链表）

 

【题意】

 

    回答若干个询问，(l,r,a,b)：区间[l,r]内权值在[a,b]的数有多少[种]。

 

【思路】

 

    考虑使用块状链表实现莫队算法中的插入与删除。

    因为权值处于1..n之间，所以我们可以建一个基于权值的块状链表，每个块维护一个区间信息sum，表示权值在该块的数的种数。

    这样插入与删除只需要O(1)的时间，查询需要O(sqrt(n))的时间，总的时间复杂度为O(n^1.5+qn^0.5)

 

【代码】

 

#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 3e5+10;

ll read() {
    char c=getchar();
    ll f=1,x=0;
    while(!isdigit(c)) {
        if(c=='-') f=-1; c=getchar();
    }
    while(isdigit(c))
        x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}

int n,m,B;
int pos[N],sum[N],cnt[N],a[N],ans[N];

struct Node 
{
    int id,l,r,a,b;
    bool operator < (const Node& rhs) const 
    {
        return pos[l]<pos[rhs.l]||(pos[l]==pos[rhs.l]&&r<rhs.r);
    }
} q[N];

void upd(int x,int v)
{
    cnt[x]+=v;
    if(v==1&&cnt[x]==1) sum[pos[x]]++;
    if(v==-1&&cnt[x]==0) sum[pos[x]]--; 
}
int query(int l,int r)
{
    int bl=pos[l],br=pos[r];
    int ans=0;
    if(bl==br)
    {
        FOR(i,l,r) ans+=cnt[i]>0;
        return ans;
    }
    FOR(i,bl+1,br-1) ans+=sum[i];
    bl=B*bl;
    br=B*(br-1)+1;
    FOR(i,l,bl) ans+=cnt[i]>0;
    FOR(i,br,r) ans+=cnt[i]>0;
    return ans;
}

int main()
{
    n=read(),m=read();
    FOR(i,1,n) a[i]=read();
    B=sqrt(n+0.5);
    FOR(i,1,n) pos[i]=(i-1)/B+1;
    FOR(i,1,m)
    {
        q[i].l=read(),q[i].r=read();
        q[i].a=read(),q[i].b=read();
        q[i].id=i;
    }
    sort(q+1,q+m+1);
    int l=1,r=0;
    FOR(i,1,m) 
    {
        while(l<q[i].l) upd(a[l++],-1);
        while(l>q[i].l) upd(a[--l],1);
        while(r<q[i].r) upd(a[++r],1);
        while(r>q[i].r) upd(a[r--],-1);
        ans[q[i].id]=query(q[i].a,q[i].b);
    }
    FOR(i,1,m)
        printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}