bzoj 3275 Number（最小割）

 

【题意】

 

    给定n个数，要求选出一些数满足

　　　1.存在c，a*a+b*b=c*c

　　　2.gcd(a,b)=1

　 使得和最大。

 

【思路】

 

    二分图的最大权独立集(可以这么叫么QAQ

    先拆点，对于不满足条件的两个点，连边(u,v’,inf),(v,u’,inf)，另外连边(S,u,a[u]),(u,T,a[u])。

    求出的最小割为最小亏损的2倍。

 

【代码】

 

#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 4e4+10;
const int inf = 1e9;

ll read() {
    char c=getchar();
    ll f=1,x=0;
    while(!isdigit(c)) {
        if(c=='-') f=-1; c=getchar();
    }
    while(isdigit(c))
        x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}

struct Edge {
    int u,v,cap,flow;
};
struct Dinic {
    int n,m,s,t;
    int d[N],cur[N],vis[N];
    vector<int> g[N];
    vector<Edge> es;
    queue<int> q;
    void init(int n) {
        this->n=n;
        es.clear();
        FOR(i,0,n) g[i].clear();
    }
    void AddEdge(int u,int v,int w) {
        es.push_back((Edge){u,v,w,0});
        es.push_back((Edge){v,u,0,0});
        m=es.size();
        g[u].push_back(m-2);
        g[v].push_back(m-1);
    }
    int bfs() {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        q.push(s); d[s]=0; vis[s]=1;
        while(!q.empty()) {
            int u=q.front(); q.pop();
            FOR(i,0,(int)g[u].size()-1) {
                Edge& e=es[g[u][i]];
                int v=e.v;
                if(!vis[v]&&e.cap>e.flow) {
                    vis[v]=1;
                    d[v]=d[u]+1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }
    int dfs(int u,int a) {
        if(u==t||!a) return a;
        int flow=0,f;
        for(int& i=cur[u];i<g[u].size();i++) {
            Edge& e=es[g[u][i]];
            int v=e.v;
            if(d[v]==d[u]+1&&(f=dfs(v,min(a,e.cap-e.flow)))>0) {
                e.flow+=f; 
                es[g[u][i]^1].flow-=f;
                flow+=f; a-=f;
                if(!a) break;
            }
        }
        return flow;
    }
    int MaxFlow(int s,int t) {
        this->s=s,this->t=t;
        int flow=0;
        while(bfs()) {
            memset(cur,0,sizeof(cur));
            flow+=dfs(s,inf);
        }
        return flow;
    }
} dc;

int n,a[N];

int gcd(int a,int b)
{
    return b==0? a:gcd(b,a%b);
}
int squ(int a,int b)
{
    ll c=a*a+b*b;
    return (int)sqrt(c)*(int)sqrt(c)==c;
}

int main()
{
    //freopen("in.in","r",stdin);
    //freopen("out.out","w",stdout);
    n=read();
    dc.init(n*2+2);
    int S=0,T=2*n+1,ans=0;
    FOR(i,1,n) 
        a[i]=read(),ans+=a[i],
        dc.AddEdge(S,i,a[i]),dc.AddEdge(i+n,T,a[i]);
    FOR(i,1,n) FOR(j,1,n) {
        if(gcd(a[i],a[j])==1&&squ(a[i],a[j]))
            dc.AddEdge(i,j+n,inf);
    }
    printf("%d",ans-dc.MaxFlow(S,T)/2);
    return 0;
}