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bzoj 3275 Number(最小割)

 

【题意】

 

    给定n个数,要求选出一些数满足

   1.存在c,a*a+b*b=c*c

   2.gcd(a,b)=1

  使得和最大。

 

【思路】

 

    二分图的最大权独立集(可以这么叫么QAQ

    先拆点,对于不满足条件的两个点,连边(u,v’,inf),(v,u’,inf),另外连边(S,u,a[u]),(u,T,a[u])。

    求出的最小割为最小亏损的2倍。

 

【代码】

 

  1 #include<set>
  2 #include<cmath>
  3 #include<queue>
  4 #include<vector>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<cstring>
  7 #include<iostream>
  8 #include<algorithm>
  9 #define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
 10 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
 11 using namespace std;
 12 
 13 typedef long long ll;
 14 const int N = 4e4+10;
 15 const int inf = 1e9;
 16 
 17 ll read() {
 18     char c=getchar();
 19     ll f=1,x=0;
 20     while(!isdigit(c)) {
 21         if(c=='-') f=-1; c=getchar();
 22     }
 23     while(isdigit(c))
 24         x=x*10+c-'0',c=getchar();
 25     return x*f;
 26 }
 27 
 28 struct Edge {
 29     int u,v,cap,flow;
 30 };
 31 struct Dinic {
 32     int n,m,s,t;
 33     int d[N],cur[N],vis[N];
 34     vector<int> g[N];
 35     vector<Edge> es;
 36     queue<int> q;
 37     void init(int n) {
 38         this->n=n;
 39         es.clear();
 40         FOR(i,0,n) g[i].clear();
 41     }
 42     void AddEdge(int u,int v,int w) {
 43         es.push_back((Edge){u,v,w,0});
 44         es.push_back((Edge){v,u,0,0});
 45         m=es.size();
 46         g[u].push_back(m-2);
 47         g[v].push_back(m-1);
 48     }
 49     int bfs() {
 50         memset(vis,0,sizeof(vis));
 51         q.push(s); d[s]=0; vis[s]=1;
 52         while(!q.empty()) {
 53             int u=q.front(); q.pop();
 54             FOR(i,0,(int)g[u].size()-1) {
 55                 Edge& e=es[g[u][i]];
 56                 int v=e.v;
 57                 if(!vis[v]&&e.cap>e.flow) {
 58                     vis[v]=1;
 59                     d[v]=d[u]+1;
 60                     q.push(v);
 61                 }
 62             }
 63         }
 64         return vis[t];
 65     }
 66     int dfs(int u,int a) {
 67         if(u==t||!a) return a;
 68         int flow=0,f;
 69         for(int& i=cur[u];i<g[u].size();i++) {
 70             Edge& e=es[g[u][i]];
 71             int v=e.v;
 72             if(d[v]==d[u]+1&&(f=dfs(v,min(a,e.cap-e.flow)))>0) {
 73                 e.flow+=f; 
 74                 es[g[u][i]^1].flow-=f;
 75                 flow+=f; a-=f;
 76                 if(!a) break;
 77             }
 78         }
 79         return flow;
 80     }
 81     int MaxFlow(int s,int t) {
 82         this->s=s,this->t=t;
 83         int flow=0;
 84         while(bfs()) {
 85             memset(cur,0,sizeof(cur));
 86             flow+=dfs(s,inf);
 87         }
 88         return flow;
 89     }
 90 } dc;
 91 
 92 int n,a[N];
 93 
 94 int gcd(int a,int b)
 95 {
 96     return b==0? a:gcd(b,a%b);
 97 }
 98 int squ(int a,int b)
 99 {
100     ll c=a*a+b*b;
101     return (int)sqrt(c)*(int)sqrt(c)==c;
102 }
103 
104 int main()
105 {
106     //freopen("in.in","r",stdin);
107     //freopen("out.out","w",stdout);
108     n=read();
109     dc.init(n*2+2);
110     int S=0,T=2*n+1,ans=0;
111     FOR(i,1,n) 
112         a[i]=read(),ans+=a[i],
113         dc.AddEdge(S,i,a[i]),dc.AddEdge(i+n,T,a[i]);
114     FOR(i,1,n) FOR(j,1,n) {
115         if(gcd(a[i],a[j])==1&&squ(a[i],a[j]))
116             dc.AddEdge(i,j+n,inf);
117     }
118     printf("%d",ans-dc.MaxFlow(S,T)/2);
119     return 0;
120 }

 

posted on 2016-03-22 19:42  hahalidaxin  阅读(280)  评论(0编辑  收藏  举报