bzoj 1419 Red is good（期望DP）

 

【题意】

 

    R红B蓝，选红得1选蓝失1，问最优状态下的期望得分。

 

【思路】

 

    设f[i][j]为i个Rj个B时的最优期望得分，则有转移式为：

        f[i][j]=max{ 0,(f[i-1][j]+1)*(i/(i+j))+(f[i][j-1]-1)*(j/(i+j)) }

    有i/(i+j)的可能性得1分，有j/(i+j)的可能性失1分，再加上原来的分数，则期望得分为上式。

    需要用下滚动数组。直接按位数输出采用的四舍五入的方法，所以还需要减去5e-7。

 

【代码】

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 5e3+10;

int cur,R,B;
double f[2][N];

int main()
{
    scanf("%d%d",&R,&B);
    for(int i=1;i<=R;i++) {
        cur^=1;
        f[cur][0]=i;
        for(int j=1;j<=B;j++)
            f[cur][j]=max((double)0,(1+f[cur^1][j])*((double)i/(i+j))+(-1+f[cur][j-1])*((double)j/(i+j)));
    }
    printf("%.6f",f[cur][B]-5e-7);
    return 0;
}