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bzoj 1228 [SDOI2009]E&D(sg函数,找规律)

 

 

Description

 

小E 与小W 进行一项名为“E&D”游戏。游戏的规则如下:桌子上有2n 堆石子,编号为1..2n。其中,为了方便起见,我们将第2k-1 堆与第2k 堆(1 ≤ k ≤ n)视为同一组。第i堆的石子个数用一个正整数Si表示。一次分割操作指的是,从桌子上任取一堆石子,将其移走。然后分割它同一组的另一堆石子,从中取出若干个石子放在被移走的位置,组成新的一堆。操作完成后,所有堆的石子数必须保证大于0。显然,被分割的一堆的石子数至少要为2。两个人轮流进行分割操作。如果轮到某人进行操作时,所有堆的石子数均为1,则此时没有石子可以操作,判此人输掉比赛。小E 进行第一次分割。他想知道,是否存在某种策略使得他一定能战胜小W。因此,他求助于小F,也就是你,请你告诉他是否存在必胜策略。例如,假设初始时桌子上有4 堆石子,数量分别为1,2,3,1。小E可以选择移走第1堆,然后将第2堆分割(只能分出1 个石子)。接下来,小W 只能选择移走第4 堆,然后将第3 堆分割为1 和2。最后轮到小E,他只能移走后两堆中数量为1 的一堆,将另一堆分割为1 和1。这样,轮到小W 时,所有堆的数量均为1,则他输掉了比赛。故小E 存在必胜策略。

 

Input

 

的第一行是一个正整数T(T ≤ 20),表示测试数据数量。接下来有T组数据。对于每组数据,第一行是一个正整数N,表示桌子上共有N堆石子。其中,输入数据保证N是偶数。第二行有N个正整数S1..SN,分别表示每一堆的石子数。

 

Output

 

包含T 行。对于每组数据,如果小E 必胜,则输出一行”YES”,否则输出”NO”。

 

Sample Input

 

2
4
1 2 3 1
6
1 1 1 1 1 1

 

Sample Output

 

YES
NO
【数据规模和约定】
对于20%的数据,N = 2;
对于另外20%的数据,N ≤ 4,Si ≤ 50;
对于100%的数据,N ≤ 2×104,Si ≤ 2×109。
 
 

 

【思路】

 

       拿个暴力打个表,然后找规律 lalala。

 

【代码】

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 typedef unsigned long long LL;
 6 
 7 int n,m;
 8 
 9 int sg(int x,int y) {
10     LL tmp=2;
11     for(int i=0;;i++,tmp*=2)
12         if((x-1)%tmp<tmp/2 && (y-1)%tmp<tmp/2) return i;
13 }
14 
15 int main() {
16     int T; scanf("%d",&T);
17     while(T--) {
18         scanf("%d",&n);
19         n/=2; int x,y,ans=0;
20         for(int i=1;i<=n;i++) {
21             scanf("%d%d",&x,&y);
22             ans^=sg(x,y);
23         }
24         if(ans) puts("YES");
25         else puts("NO");
26     }
27     return 0;
28 }

 

posted on 2016-02-28 15:15  hahalidaxin  阅读(676)  评论(0编辑  收藏  举报