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bzoj 1030 [JSOI2007]文本生成器(AC自动机+DP)

 

【题目链接】

 

  http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1030

 

【题意】

 

  给n个小串,随机构造一个长为m的大串,一个串合法当且仅当包含一个或多个给定的小串,问合法串的数目。

 

【思路】

      

   AC自动机+DP

     首先将问题转化为求不合法的大串的数目。

       将所有单词加入AC自动机,让f[i][j]表示长度为i的文章结尾为自动机中的j号节点的不经过单词节点的方案总数(呼~),就是在自动机上找一条不经过单词节点的路径,DP统计。然后用总方案数26^m减去sigma{f[m][i] , 0<=i<sz且val[i]==0}

       注意如果后缀是一个单词节点则该节点也要标记为单词节点。

 

【代码】

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<queue>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int N=60+5,L=100+5;
 8 const int node = N*L,MOD=1e4+7;
 9 const int sigma = 26;
10 
11 struct ACauto{
12     int ch[node][sigma],f[node],val[node],sz;
13     void clear() {
14         sz=1; memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));
15     }
16     void insert(char *s) {
17         int n=strlen(s),u=0;
18         for(int i=0;i<n;i++) {
19             int c=s[i]-'A';
20             if(!ch[u][c]) {
21                 memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
22                 val[sz]=0; ch[u][c]=sz++;
23             }
24             u=ch[u][c];
25         }
26         val[u]=1;
27     }
28     void get_Fail() {
29         queue<int> q;
30         f[0]=0;
31         for(int c=0;c<sigma;c++) 
32             if(ch[0][c]) f[ch[0][c]]=0,q.push(ch[0][c]);
33         while(!q.empty()) {
34             int r=q.front(); q.pop();
35             for(int c=0;c<sigma;c++) {
36                 int u=ch[r][c]; if(!u) continue;
37                 q.push(u);  int v=f[r];
38                 while(v&&!ch[v][c]) v=f[v];
39                 if(val[ch[v][c]]) val[u]=1;
40                 f[u]=ch[v][c];
41             }
42         }
43      }
44 }ac;
45 
46 char s[L]; int n,m; int d[L][node];
47 
48 int main() {
49     scanf("%d%d",&n,&m);
50     ac.clear();
51     for(int i=0;i<n;i++) {
52         scanf("%s",s); ac.insert(s);
53     }
54     ac.get_Fail();
55     d[0][0]=1;
56     for(int i=1;i<=m;i++)
57         for(int j=0;j<ac.sz;j++) if(!ac.val[j]&&d[i-1][j]) {
58             for(int c=0;c<sigma;c++) {
59                 int k=j; while(!ac.ch[k][c]&&k) k=ac.f[k];
60                 d[i][ac.ch[k][c]]=(d[i-1][j]+d[i][ac.ch[k][c]])%MOD;
61             }
62         }
63     int ans1=0,ans2=1;
64     for(int i=1;i<=m;i++) ans2=(ans2*26)%MOD;
65     for(int i=0;i<ac.sz;i++)
66         if(!ac.val[i]) ans1=(ans1+d[m][i])%MOD;
67     printf("%d",(ans2-ans1+MOD)%MOD);
68     return 0;
69 }

 

posted on 2016-02-17 16:25  hahalidaxin  阅读(373)  评论(0编辑  收藏