bzoj 1036 [ZJOI2008]树的统计Count（树链剖分，线段树）

 

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

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Description

一 棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

输 入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数 q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到 30000之间。

Output

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

 

【思路】

       树链剖分，线段树

       线段树：区间查询max sum ，单点操作 set。

       注意一下负数就行了=-=。

 

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std;

const int N = 50000+10;
const int INF = 1e9;

struct Node {
    int mx,sum;
    Node() {mx=-INF,sum=0;}
}T[N<<1];

int n,q,z;
char s[20];
vector<int> g[N];
//INIT
int top[N],son[N],dep[N],fa[N],siz[N],w[N];
void dfs1(int u) {
    son[u]=0; siz[u]=1;
    for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
        int v=g[u][i];
        if(v!=fa[u]) {
            fa[v]=u , dep[v]=dep[u]+1;
            dfs1(v);
            siz[u]+=siz[v];
            if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
        }
    }
}
void dfs2(int u,int tp) {
    top[u]=tp; w[u]=++z;
    if(son[u]) dfs2(son[u],tp);
    for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
        int v=g[u][i];
        if(v!=fa[u] && v!=son[u]) dfs2(v,v);
    }
}
//SEGMENT TREE
void update(int u,int L,int R,int r,int x) {
    if(L==R) T[u].mx=T[u].sum=x;
    else {
        int M=(L+R)>>1,lc=u<<1,rc=lc|1;
        if(r<=M) update(lc,L,M,r,x);
        else update(rc,M+1,R,r,x);
        T[u].mx=max(T[lc].mx,T[rc].mx);
        T[u].sum=T[lc].sum+T[rc].sum;
    }
}
int qsum,qmx;
void query(int u,int L,int R,int l,int r) {
    if(l<=L && R<=r)
        qsum+=T[u].sum , qmx=max(qmx,T[u].mx);
    else {
        int M=(L+R)>>1;
        if(l<=M) query(u<<1,L,M,l,r);
        if(M<r) query(u<<1|1,M+1,R,l,r);
    }
}
//树链剖分
int query(int u,int v,int flag) {
    int sum=0,mx=-INF;
    while(top[u]!=top[v]) {
        if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
        qsum=0 , qmx=-INF;
        query(1,1,z,w[top[u]],w[u]);
        sum+=qsum , mx=max(mx,qmx);
        u=fa[top[u]];
    }
    if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
    qsum=0 , qmx=-INF;
    query(1,1,z,w[u],w[v]);
    sum+=qsum , mx=max(mx,qmx);
    return flag? sum:mx;
}

void read(int& x) {
    char c=getchar(); int f=1; x=0;
    while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
    x*=f;
}
int main() {
    read(n);
    int u,v,x;
    FOR(i,1,n-1) {
        read(u),read(v);
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    dfs1(1),dfs2(1,1);
    FOR(i,1,n)
        read(x) , update(1,1,z,w[i],x);
    read(q);
    while(q--) {
        scanf("%s",s);
        read(u),read(v);
        if(s[0]=='C')  update(1,1,z,w[u],v);
        else
            if(s[1]=='M') printf("%d\n",query(u,v,0));
            else printf("%d\n",query(u,v,1));
    }
    return 0;
}