vijosP1053 Easy sssp

vijosP1053 Easy sssp

 

链接：https://vijos.org/p/1053

 

【思路】

  SPFA。

  题目中的陷阱比较多，但是只要中规中矩的写SPFA诸如：s与负圈不相连，有重边的情况都可以解决。

  需要注意的有：

    1、  数据d用long long

    2、  如果没有负圈一个节点被更新的次数不会太多，将判断负圈达到改为n/2

  跑两遍SPFA，一遍检查负圈，一遍求最短路即可。

【代码】

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn = 1000+10 , maxm=100000+10;
const LL INF=1e15;
struct Edge{
    int v,w,next;
}e[maxm];
int en=-1,front[maxn];

int n,m,s;

inline void AddEdge(int u,int v,int w) {
    en++; e[en].v=v; e[en].w=w; e[en].next=front[u]; front[u]=en;
}

LL d[maxn];
bool SPFA(int s,int f) {
    int inq[maxn],cnt[maxn];
    queue<int> q;
    memset(inq,0,sizeof(inq));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=INF;
    
    if(f==1) {
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            d[i]=0; inq[i]=1; q.push(i);
        }
    }
    else {
        d[s]=0; inq[s]=1; q.push(s);
    }
    while(!q.empty()) {
        int u=q.front(); q.pop(); inq[u]=0;
        for(int i=front[u];i>=0;i=e[i].next) {
            int v=e[i].v , w=e[i].w;
            if(d[v]>d[u]+w) {
                d[v]=d[u]+w;
                if(!inq[v]) {
                    inq[v]=1;
                    q.push(v);
                    if(++cnt[v]>=(n/2)) return true;
                    //猥琐地只判断到n/2 
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    memset(front,-1,sizeof(front));
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    int u,v,w;
    for(int i=0;i<m;i++) {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        AddEdge(u,v,w);
    }
    if(SPFA(0,1)) printf("-1\n");
    else
    {
        SPFA(s,2);
        for(int i=1;i<=n;i++) 
           if(d[i]>=INF) printf("NoPath\n");
           else printf("%lld\n",d[i]);
    }
    return 0;
}