洛谷1281 书的复制

洛谷1281 书的复制

本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1281

题目描述

现在要把m本有顺序的书分给k给人复制（抄写），每一个人的抄写速度都一样，一本书不允许给两个（或以上）的人抄写，分给每一个人的书，必须是连续的，比如不能把第一、第三、第四本书给同一个人抄写。
现在请你设计一种方案，使得复制时间最短。复制时间为抄写页数最多的人用去的时间。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数m，k；（k≤m≤500）
第二行m个整数，第i个整数表示第i本书的页数。

输出格式：

共k行，每行两个整数，第i行表示第i个人抄写的书的起始编号和终止编号。k行的起始编号应该从小到大排列，如果有多解，则尽可能让前面的人少抄写。

输入输出样例

输入样例#1：

9 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9

输出样例#1：

1 5

6 7

8 9

 

【思路】

   二分法+贪心。

   二分最大时间t贪心判断t是否可行，求出最小时间T。

   贪心构造解：从后向前尽量分配给靠后的人更多的书。

 

   求解T的部分也可以用DP来做，方程为：

      d[i][j]=min{ max{d[i-1][j-k],sum{a[j-k+1]..a[j]}} }

   不过时间性上不比二分。

 

【代码】

 

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

const int maxn = 500+10;
struct Node{
    int s,t;
};
int t[maxn];
int n,m;

inline bool can(int T) {
    int j=1;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int res=T;
        while(j!=n+1 && res>=t[j]) res-=t[j++];
        if(j==n+1) return true;
    }
    return false;
}
void print(int T) {
    vector<Node> ans;
    int j=n;
    for(int i=m;i>=1;i--) {
        int res=T,end=j;
        if(j) res-=t[j--];
        while(j && res>=t[j]) res-=t[j--];
        ans.push_back((Node){j+1,end});
    }
    for(int i=ans.size()-1;i>=0;i--) cout<<ans[i].s<<" "<<ans[i].t<<"\n";
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    int x=0,y=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>t[i] , y+=t[i];  y++;
    int mid;
    while(x<y) 
    {
        mid=x+(y-x)/2;
        if(can(mid)) y=mid; else x=mid+1;
    }
    print(x);
    return 0;
}