山东济南彤昌机械科技有限公司 山东济南江鹏工贸游有限公司

BZOJ1008 [HNOI2008]越狱

1008: [HNOI2008]越狱

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 5846  Solved: 2494
[Submit][Status][Discuss]

Description

监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱

Input

输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

可能越狱的状态数,模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

Source

 

 

【思路】

  数学+快速幂。

  一共有m^n中情况,去掉其中任意相邻两个都相等的情况:m*(m-1)^(n-1)即为解。

  需要注意的是ans=m^n-m*(m-1)^(n-1),ans如果为负则加MOD直到为正。

 

【代码】

 

 

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 const int MOD=100003;
 5 typedef long long LL;
 6 LL n,m;
 7 
 8 inline LL pow(LL x,LL p) {
 9     LL tmp=x,ans=1;
10     while(p) {
11         if(p&1) ans=(ans*tmp)%MOD;
12         tmp=(tmp*tmp)%MOD;
13         p>>=1;
14     }
15     return ans;
16 }
17 
18 int main() {
19     cin>>m>>n;
20     LL ans;
21     LL a1=pow(m,n),a2=pow(m-1,n-1);
22     ans=(a1-m*a2 +MOD) %MOD;
23     while(ans<0) ans += MOD;
24     cout<<ans; 
25     return 0;
26 }

 

posted on 2015-10-14 20:32  hahalidaxin  阅读(170)  评论(0编辑  收藏

统计