[NOIP2016普及组]回文日期 原创

来源： NOIP2016普及组

####　算法标签：枚举,模拟

题目描述

在日常生活中，通过年、月、日这三个要素可以表示出一个唯一确定的日期。

牛牛习惯用 8 位数字表示一个日期，其中，前 4 位代表年份，接下来 2 位代表月份，最后 2 位代表日期。

显然：一个日期只有一种表示方法，而两个不同的日期的表示方法不会相同。

牛牛认为，一个日期是回文的，当且仅当表示这个日期的8位数字是回文的。

现在，牛牛想知道：在他指定的两个日期之间（包含这两个日期本身），有多少个真实存在的日期是回文的。

一个 8 位数字是回文的，当且仅当对于所有的 i(1≤i≤8) 从左向右数的第i个数字和第 9−i 个数字（即从右向左数的第 i 个数字）是相同的。

例如：

•对于2016年11月19日，用 8 位数字 20161119 表示，它不是回文的。

•对于2010年1月2日，用 8 位数字 20100102 表示，它是回文的。

•对于2010年10月2日，用 8 位数字 20101002 表示，它不是回文的。

输入格式

输入包括两行，每行包括一个8位数字。

第一行表示牛牛指定的起始日期date1，第二行表示牛牛指定的终止日期date2。保证date1和date2都是真实存在的日期，且年份部分一定为4位数字，且首位数字不为0。

保证date1一定不晚于date2。

输出格式

输出共一行，包含一个整数，表示在date1和date2之间，有多少个日期是回文的。

输入样例：

20110101
20111231

输出样例：

1

思路

直接暴力不可取。
本体是回文，我们可以直接在指定区间当中找，且利用回文特性大大压缩暴力需要的范围。
即 判断所有四位数是否则区间内，且是否满足日期条件。

cpp代码

#include<iostream>

using namespace std;

int months[]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};

bool check(int date)
{
    int year=date/10000,month=date%10000/100,day=date%100;
    if(month>12||!month||!date)return false;
    else if(month!=2&&day>months[month])return false;
    else if(month==2)
        {
            int heap=year%400==0||year%100!=0&&year%4==0;
            if(day>28+heap)return false;
        }
    return true;
}
int main()
{
    int date1,date2;
    cin>>date1>>date2;
    
    int res=0;
    for(int i=1000;i<=10000;i++)//拿四位数正序加反序 然后判断是否合法
        {
            int date=i,t=i;
           for(int i=0;i<4;i++)date=date*10+t%10,t/=10;
           if(date>=date1&&date<=date2&&check(date))res++;
        }
        
    cout<<res;
}