[第七届蓝桥杯省赛C++B组]煤球数目 原创

题目来源：第七届蓝桥杯省赛C++B组

算法标签：递推

题目描述：

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体： 第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形）， 第三层6个（排列成三角形）， 第四层10个（排列成三角形）， …
如果一共有100层，共有多少个煤球？
请填表示煤球总数目的数字。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

题目答案：

171700

题目思路：

由题目可知！

层		数
1			1
2			3
3			6
4			10

简单推测可知，f[i]=f[i-1]+i,最终累加即可。

题目代码

#include <iostream>

using namespace  std;
int f[101];
int main()
{
	f[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= 100; i++)f[i] = f[i - 1] + i;//递推
	for (int i = 2; i <= 100; i++)f[i] = f[i - 1] + f[i];//前缀和

	cout << f[100];
	return 0;
}