[第七届蓝桥杯省赛C++B组]凑算式 原创

题目来源：第七届蓝桥杯省赛C++B组

算法标签：全排列

题目描述：

     B      DEF
A + --- + ------- = 10
     C      GHI
     

（如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】）

这个算式中A_I代表19的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

题目答案：

29

题目思路：

枚举全排列进行判断。

题目代码：

#include <iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
int cnt;
int a[9]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};

int main()
{
    do{
        int DEF=a[3]*100+a[4]*10+a[5];
        int GHI=a[6]*100+a[7]*10+a[8];
        if(a[0]*a[2]*GHI+a[1]*GHI+a[2]*DEF==10*a[2]*GHI)cnt++;
    }while(next_permutation(a,a+9));
    cout<<cnt;
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;
int cnt;
int a[9]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};

void swap(int &a,int &b){int t;t=a;a=b;b=t;}

bool check()
{
    int DEF=a[3]*100+a[4]*10+a[5];
            int GHI=a[6]*100+a[7]*10+a[8];
            if(a[0]*a[2]*GHI+a[1]*GHI+a[2]*DEF==10*a[2]*GHI)return true;
    else return false;
}
void dfs(int u)
{
    if(u==9)
        {
            if(check())cnt++;
            return ;
        }
    else 
        {
            for(int i=u;i<9;i++)
                {
                    swap(a[u],a[i]);
                    dfs(u+1);
                    swap(a[u],a[i]);
                }
        }
    
}
int main()
{
    dfs(0);
    cout<<cnt;
    return 0;
}