[AcWing]837. 连通块中点的数量 原创

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题目简叙

思路

合并集合的变体

一、初始化

for(int i=0;i<n;i++)p[i]=i,cnt[i]=1;

p[i]=i表示这是一个树根，一个祖节点
cnt[i]=1表示是这个集合初始化只有它一个元素

二、找根节点

int find(int x){
    if(p[x]!=x)p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}

三、合并连通块

 if(op=="C"){
            cin>>a>>b;
            a=find(a),b=find(b);
            if(a!=b){
                p[a]=b;
                cnt[b]+=cnt[a];
            }
        }

如果两个元素不在同一个集合
那么a的祖节点指向b的祖节点，合并两个集合
b的联通块数量等于两者之和

四、询问是否连通

if(find(a)==find(b))cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl;

五、联通块数量

cin>>a;
cout<<cnt[find(a)]<<endl;

返回整个集合有多少个元素

代码

#include<iostream>

using namespace std;

const int N=1e5+10;
int cnt[N],p[N];

int find(int x){
    if(p[x]!=x)p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}

int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    
    for(int i=0;i<n;i++)p[i]=i,cnt[i]=1;
    
    string op;
    int a,b;
    while(m--){
        cin>>op;
        if(op=="C"){
            cin>>a>>b;
            a=find(a),b=find(b);
            if(a!=b){
                p[a]=b;
                cnt[b]+=cnt[a];
            }
        }
        else if(op=="Q1"){
            cin>>a>>b;
            if(find(a)==find(b))cout<<"Yes"<<endl;
            else cout<<"No"<<endl;
        }
        else {
            cin>>a;
            cout<<cnt[find(a)]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

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