巴什博弈

kiki's game

题目描述

最近琪琪无所事事。 当她无聊的时候，一个想法出现在他的脑海里，她只是玩棋盘游戏。 棋盘的大小是n*m。 首先，将一枚硬币放在右上角(1,m)。 每次有一个人可以把硬币移到左边，下面或左下角的空白区域。 不能动的人就会输掉这场游戏。 琪琪和zz一起玩，游戏总是以琪琪开始。 如果双方都能完美发挥，谁将赢得比赛?

输入示例

输入: 5 3
输出: What a pity!
解释: kiki输掉了这场比赛。

输入: 5 4
输出: Wonderful!
解释: kiki赢了这场比赛。

解题思路

巴什博弈的资料：

只要把PN状态图描绘出来就行了：

P：面对P时先手必输

N：面对N时先手必胜

现在关于P,N的求解有三个规则。

（1）：最终态都是P，可以理解成对方已经到达了终点，然后自己选择。

（2）：按照游戏规则，到达当前态的前态都是N的话，当前态是P

（3）：按照游戏规则，到达当前态的前态至少有一个P的话，当前态是N

当n=8，m=9时的PN图如下：

N	N	N	N	N	N	N	N
P	N	P	N	P	N	P	N
N	N	N	N	N	N	N	N
P	N	P	N	P	N	P	N
N	N	N	N	N	N	N	N
P	N	P	N	P	N	P	N
N	N	N	N	N	N	N	N
P	N	P	N	P	N	P	N

• 先将终点标记为P,P所能到的地方标记为N。
• 然后沿着两边填，因为原来最左边沿只能向下走，最底部只能往左走。
• 然后填写中间的内容。

代码

public boolean helper(int n,int m){
  if(n%2==0||m%2==0) return true;
  else return false;
}