【蒙地卡罗法求PI】

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蒙地卡罗法求PI 

说明 蒙地卡罗为摩洛哥王国之首都,该国位于法国与义大利国境,以赌博闻名。蒙地卡罗的基本原理为以乱数配合面积公式来进行解题,这种以机
率来解题的方式带有赌博的意味,虽然在精确度上有所疑虑,但其解题的思考方向却是个值得学习的方式。解法 蒙地卡罗的解法适用于与面积有关
的题目,例如求PI值或椭圆面积,这边介绍如何求PI值;假设有一个圆半径为1,所以四分之一圆面积就为PI,而包括此四分之一圆的正方形面积就
为1,如下图所示:

!!!这里缺图 

如果随意的在正方形中投射飞标(点)好了,则这些飞标(点)有些会落于四分之一圆内,假设所投射的飞标(点)有n点,在
圆内的飞标(点)有c点,则依比例来算,就会得到上图中最后的公式。至于如何判断所产生的点落于圆内,很简单,令乱数产生X与Y两个数值,如
果X^2+Y^2等于1就是落在圆内。


*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h> 

#define N 50000

int main(void)
{
    int i, sum = 0;
    double x, y;
    
    srand(time(NULL));
    
    for(i = 1; i < N; i++)
    {
        x = (double)rand()/RAND_MAX;
        y = (double)rand()/RAND_MAX;
        if((x * x + y * y) < 1)
        {
            sum++;
        }
    }
    printf("PI = %f \n", (double)4*sum/N);
    return 0;
}

 

结果如下:

 

posted @ 2017-01-20 10:23  天秤libra  阅读(993)  评论(0编辑  收藏