[LeetCode 292] Nim Game

博弈论中经典的尼姆游戏。

1. 1个石子，先手全部拿走；
2. 2个石子，先手全部拿走；
3. 3个石子，先手全部拿走；
4. 4个石子，后手面对的是先手的第1，2，3情况，后手必胜；
5. 5个石子，先手拿走1个让后手面对第4种情况，后手必败；
6. 6个石子，先手拿走2个让后手面对第4种情况，后手必败；
7. ……

容易看出来，只有当出现了4的倍数，先手无可奈何，其余情况先手都可以获胜。 
（石子数量为4的倍数）后手的获胜策略十分简单，每次取石子的数量，与上一次先手取石子的数量和为4即可； 
（石子数量不为4的倍数）先手的获胜策略也十分简单，每次都令取之后剩余的石子数量为4的倍数（4*0=0，直接拿光），他就处于后手的位置上，利用上一行的策略获胜。

 

public class Solution {
    public boolean canWinNim(int n) {
        if (n % 4 == 0)
            return false;
        else
            return true;
    }
}