124. 二叉树中的最大路径和

题目描述

给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。

本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

示例 1:

输入: [1,2,3]

       1
      / \
     2   3

输出: 6
示例 2:

输入: [-10,9,20,null,null,15,7]

   -10
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

输出: 42

题目理解

1. 说明起初的误解：题目中最大路径和并不是路劲的长度，而是路径上节点值的和；
2. 思路根据领扣的官方推荐，计算每一个节点的贡献值即可

递归

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def __init__(self):
        self.maxSum = float("-inf")

    def maxPathSum(self, root: TreeNode) -> int:
        # 节点的最大贡献值
        def maxGain(node) -> int:
            if not node:
                return 0
            leftgain = max(maxGain(node.left), 0)
            rightgain = max(maxGain(node.right), 0)
            self.maxSum = max(self.maxSum, node.val + leftgain + rightgain)
            return node.val + max(leftgain, rightgain)
        maxGain(root)
        return self.maxSum