二维数组中的查找

题目描述

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

 

解法一：暴力搜索

在一个二维数组中查找一个数字的最简单办法就是直接遍历，从上到下从左到右搜索，等于需要查找的数返回true ，否则返回false。复杂度O(mn)

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        int row = array.size(); //行
        int col = array[0].size(); //列
        for(int i=0;i<row;i++)
            for(int j=0;j<col;j++){
                if(array[i][j]==target)
                    return true;
            }
        return false;
    }
    
};

 

解法二：用二分查找，因为数组是有序的，可以按行或者列进行二分查找。复杂度mlog(n)。

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        for(int i=0;i<array.size();i++){
            int begin = 0;
            int end = array[i].size()-1;
            while(begin<=end){
                int mid = (begin+end)/2;
                if(target<array[i][mid])
                    end = mid-1;
                else if(target>array[i][mid])
                    begin = mid+1;
                else
                    return true;
            }
        }
        return false;
        
    }
};

 

解法三：从其他博客中看到的方法，思路很简单，但是没想到过，因为数组是从上到下从左到右递增的，那么那么选取左下角的元素a[i][j]与target进行比较，当target大于元素a[i][j]时，那么target必定在元素a所在行的右边,即j++；当target小于元素a[i][j]时，那么target必定在元素a所在列的上边,即i--；时间复杂度O(m+n)。

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        int i=array.size()-1;
        int j=0;
        while(i>=0&&j<array[0].size()){
            if(target>array[i][j])
                j++;
            else if(target<array[i][j])
                i--;
            else
                return true;
            
        }
        return false;
        
    }
};