爬楼梯（leetcode）

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

c++代码：

class Solution {
public:
    //这道题目实际上跟斐波那契数列非常相似，假设梯子有n层，那么如何爬到第n层呢，因为每次只能爬1或2步，那么爬到第n层的方法要么是从第n-1层一步上来的，要不就是从n-2层2步上来的，所以递推公式非常容易的就得出了：dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]。因为递归计算了很多分支，效率很低
    int climbStairs(int n) {
       /* if(n==1)
            return 1;
       else if(n==2)
            return 2;
        else
            return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
        */
        if(n==1)
            return 1;
       else if(n==2)
            return 2;
        else{
        vector<int> dp(n);
        dp[0]=1;
        dp[1]=2;
        for(int i=2;i<n;i++)
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        return dp[n-1];
    }
    }
};