abc259f Select Edges

Description

给你一棵树，n个点，n-1条边，每条边有个一个权值\(w_i\), 你需要选择一些边，使这些边权值尽可能大，并且每个点的度数最大为\(d_i\)。

Format

Input

第一行一个\(n\).
接下来一行n个数，\(d_i\)。
接下来n-1行，每行三个数\(u_i,v_i,w_i\)

Output

符合条件的最大权值和。

Samples

7
1 2 1 0 2 1 1
1 2 8
2 3 9
2 4 10
2 5 -3
5 6 8
5 7 3

28

20
0 2 0 1 2 1 0 0 3 0 1 1 1 1 0 0 3 0 1 2
4 9 583
4 6 -431
5 9 325
17 6 131
17 2 -520
2 16 696
5 7 662
17 15 845
7 8 307
13 7 849
9 19 242
20 6 909
7 11 -775
17 18 557
14 20 95
18 10 646
4 3 -168
1 3 -917
11 12 30

2184

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

贪心的想一下，每个节点连接的边，选择最大的前\(k_i\)条肯定是最好的，但是会出现冲突的情况，就是父子最大边冲突的情况，会影响的边只会父子之间的连边，所以我们把这样的连边单独拿出来考虑。

设\(f[i][0/1]\)分别表示以i号为根选不选父亲那条的边的答案，同时要把i最大的\(f[son][0/1]\) 放在一起排序，选前k-1个或者前k个。