计算机——基数

以10进制数“1234”为例

数码：数中的每一个数字。1、2、3、4

位数：数码在这个数中的位置。从右到左开始递增。如4的位数是0；1的位数是3

基数：每一位数码可以有多少个数字来表示。十进制的基数是十；二进制的基数是二

位权：对于多位数，处在某一位的“1”所表示的数值的大小。十进制的第二位的位权是10，第三位的位权是100。公式为  基数的位数次

 

基础知识补充完了。问题来了——

负二进制数相加

给出基数为 -2 的两个数 arr1 和 arr2，返回两数相加的结果。

数字以 数组形式 给出：数组由若干 0 和 1 组成，按最高有效位到最低有效位的顺序排列。例如，arr = [1,1,0,1] 表示数字 (-2)^3 + (-2)^2 + (-2)^0 = -3。数组形式 中的数字 arr 也同样不含前导零：即 arr == [0] 或 arr[0] == 1。

返回相同表示形式的 arr1 和 arr2 相加的结果。两数的表示形式为：不含前导零、由若干 0 和 1 组成的数组

来源：力扣（LeetCode）

     1、前导0和后导0

                  前导0：int a= 01   此时可以输入，参与运算，输出（前导0被忽略）可以使用格式化%02d  表示不足两位数字在数字面前加0.

                  后导0：%.2f

      2、不需要导0

                一、 利用类型转换  double转为int类型

                二、利用正则表达式     去掉多余的0和.

               三、利用字符串操作    double——String——arry[]

 

public int[] addNegabinary(int[] arr1, int[] arr2) {
    int i = arr1.length - 1, j = arr2.length - 1, carry = 0;
    Stack<Integer> stack = new Stack<>();
    while (i >= 0 || j >= 0 || carry != 0) {
        int sum = carry;
        if (i >= 0) sum += arr1[i--];
        if (j >= 0) sum += arr2[j--];
        stack.push(sum & 1);
        carry = -(sum >> 1); // 注意这里的负号
    }
    while (!stack.isEmpty() && stack.peek() == 0) {
        stack.pop();
    }
    if (stack.isEmpty()) {
        return new int[]{0};
    }
    int[] res = new int[stack.size()];
    for (int k = 0; !stack.isEmpty(); k++) {
        res[k] = stack.pop();
    }
    return res;
}

该解决方案使用栈来存储计算结果。从数组的最后一位开始相加，如果有进位，则将进位保存到变量carry中。由于是基数为-2，因此进位是负数，需要将sum向右移位并加上负号。将每次相加的结果的最后一位保存到栈中，最后将栈中的元素转换为数组形式返回即可。注意在转换数组的时候需要注意去除前导零。

 

再来看官方的解析：