面试题：求质数的算法

质数也就是大于1的整数中，除了1和它本身以外不能被其他整数整除的数，也叫素数。

问题：

现给定一个任意整型参数 N（N>1），求出小于N 的质数的个数。

 

 例如：

输入 10，输出：4（2,3,5,7）；   
输入：20， 输出： 8（2,3,5,7,11,13,17,19）；

针对小于N的每个正整数x，我们可以遍历从2到x-1遍历去试除，当出现一个数能被整除，那这个数就不是质数；当然这种方法也是最容易想到的方法，但效率也是最低的方法；

def prime(n):
        m = 0
        res = []
        for i in range(2, n):
            for j in range(2, i-1):
                if i % j == 0:
                    break
            else:
                res.append(i)
                m += 1
        return m,res

if __name__ == "__main__":
    n = 20
    print(prime( n))

　我们可以遍历从2到x/2的数去试除，这样子相对于第一种方法节省了近一半的时间;　

def prime( n):
        m = 0
        for i in range(2, n):
            for j in range(2, int(i/2)+1):
                if i % j == 0:
                    break
            else:
                m += 1
        return m