面试题49：丑数

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def GetUglyNumber_Solution(self, index):
        # write code here
        if index < 1 :
            return 0
        """
        # 思路1：先判断是否为丑数，是丑数的基础上count++ 直到count=index
        # 此思路时间复杂度过高，导致内存爆掉
        def isUglyNumber(num):
            while num%2 == 0:
                num = num//2
            while num%3 == 0:
                num = num//3
            while num%5 == 0:
                num = num//5
            if num == 1:
                return True
            else:
                return False
        count = 0
        num = 1
        while True:
            if isUglyNumber(num):
                count += 1
            if count == index:
                return num
            num += 1
        """
        # 思路2：我们以上的思路，其实把丑数和不是丑数都进行了计算，时间复杂度很大；
        #    我们可以用空间来换时间，也就是将所有丑数存在一个list中
        #    举例：[1,2,3,4,5,6,8,9,12]这是我们的前几个丑数，需要观察规律，
        #    我们可以发现后面的丑数其实是前面丑数*2或者3或者5得到的
        uglylist = [1]
        t1,t2,t3 = 0,0,0
        count = 1
        while count != index:
            minval = min(2*uglylist[t1],3*uglylist[t2],5*uglylist[t3])
            uglylist.append(minval)
            if minval == 2*uglylist[t1]:
                t1 += 1
            if minval == 3*uglylist[t2]:
                t2 += 1
            if minval == 5*uglylist[t3]:
                t3 += 1
            count += 1
        return uglylist[count-1]